K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2023
2:
a: 5/x-y/3=1/6
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{30-2xy}{6x}=\dfrac{x}{6x}\)
=>30-2xy=x
=>x(2y+1)=30
=>(x;2y+1) thuộc {(30;1); (-30;-1); (10;3); (-10;-3); (6;5); (-6;-5)}
=>(x,y) thuộc {(30;0); (-30;-1); (10;1); (-10;-2); (6;2); (-6;-3)}
b: x/6-2/y=1/30
=>\(\dfrac{xy-12}{6y}=\dfrac{1}{30}\)
=>\(\dfrac{5xy-60}{30y}=\dfrac{y}{30y}\)
=>5xy-60=y
=>y(5x-1)=60
=>(5x-1;y) thuộc {(-1;-60); (4;15); (-6;-10)}(Vì x,y là số nguyên)
=>(x,y) thuộc {(0;-60); (1;15); (-1;-10)}
KT
1
24 tháng 11 2023
ĐKXĐ: x<>-1
Đặt \(P=\dfrac{6}{x+1}\cdot\dfrac{x-1}{3}\)
\(P=\dfrac{6}{x+1}\cdot\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{2x-2}{x+1}\)
Để P là số nguyên thì \(2x-2⋮x+1\)
=>\(2x+2-4⋮x+1\)
=>\(-4⋮x+1\)
=>\(x+1\inƯ\left(-4\right)\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
T
28 tháng 11 2023
Giup mình với ah.
1- Tính :
A= 5. | x- 5 | - 3x + 1
2 - Tìm các số nguyên x,y ; sao cho :
a) 5/x - y/3 = 1/6 b) 5/x + y/4 = 1/8
3- Tìm giá trị lớn nhất của Q = 27-2x/12-x ( x là số nguyên)
---------------------------------------------------------------------------------------------
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 11 2023
1) \(A=5.\left|x-5\right|-3x+1\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5.\left(x-5\right)-3x+1\left(x-5\ge0\right)\\5.\left(5-x\right)-3x+1\left(x-5< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}5x-25-3x+1\left(x\ge5\right)\\25-5x-3x+1\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(A=\left[{}\begin{matrix}2x-24\left(x\ge5\right)\\26-8x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
29 tháng 11 2023
3:
\(Q=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2x-27}{x-12}\)
\(\Leftrightarrow Q=\dfrac{2x-24-3}{x-12}=2-\dfrac{3}{x-12}\)
Để Q lớn nhất thì \(2-\dfrac{3}{x-12}\) lớn nhất
=>\(\dfrac{3}{x-12}\) nhỏ nhất
=>x-12 là số nguyên âm lớn nhất
=>x-12=-1
=>x=11
Vậy: \(Q_{min}=2-\dfrac{3}{11-12}=2+3=5\) khi x=11
Bài 2:
a: \(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{15-xy}{3x}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(15-xy=\dfrac{x}{2}\)
=>\(30-2xy=x\)
=>x+2xy=30
=>x(2y+1)=30
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;2y+1\right)\in\left\{\left(30;1\right);\left(-30;-1\right);\left(2;15\right);\left(-2;-15\right);\left(10;3\right);\left(-10;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(30;0\right);\left(-30;-1\right);\left(2;7\right);\left(-2;-8\right);\left(10;1\right);\left(-10;-2\right)\right\}\)
b: \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{y}{4}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{20+xy}{4x}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(\dfrac{40+2xy}{8x}=\dfrac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
mà x,y nguyên
nên \(\left(x;1-2y\right)\in\left\{\left(40;1\right);\left(-40;-1\right);\left(8;5\right);\left(-8;-5\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(40;0\right);\left(-40;1\right);\left(8;-2\right);\left(-8;3\right)\right\}\)
YN
10 tháng 4 2022
`Answer:`
\(x+y=x.y+6\)
\(\Leftrightarrow x+y-xy-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+y-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+y-1-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=5\)
Ta có: \(5=\left(-5\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-5\right)=5.1=1.5\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1 - y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 6 | -4 | 2 | 0 |
| y | 0 | 2 | -4 | 6 |
Vậy `(x;y)\in{(6;0),(4;2),(2;-4),(0;6)}`
LH
13 tháng 5 2017
x+y=x.y+6 => x.y+6-x-y=0 => x.y-x+6-y=0 => x(y-1)+1-y+5 = 0 => x(y-1) -(y-1) = -5 =>(x-1)(y-1) = -5
Rồi tính tiếp ra các cặp (x;y) : (2;-4), (6;0), (0;6), (-4;2)
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{2y+1}{6}\)
\(\left(2y+1\right)x=30\)
\(\Rightarrow2y+1;x\in\left(1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;-15;15;30;-30\right)\)
Vì 2y + 1 lẻ
\(\Rightarrow2y+1\in\left(1;-1;-3;3;-5;5;-15;15\right)\Rightarrow y\in\left(0;-1;-2;1;-3;2;-8;7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(30;-30;-10;10;-6;6;-2;2\right)\)
Ta có: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{2y+1}{6}\)
\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)=5.6=30\)
\(\Rightarrow x\inƯ(30)\)
Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) tương ứng là : ( -2; -8 ); ( 2; 7 ); ( -6; -3 ); ( 6; 2 ); ( -10; -2 ); ( 10; 1 ); ( - 30; -1 ); ( 30; 0 )