K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2018

Số các số hạng của B là: (60-1):1+1 = 60 (số hạng)

Ta có: B  = (5+ 5^2) + (5^3+ 5^4 ) +...+ (5^59+ 5^60)  (có 30 nhóm,mỗi nhóm 2 số)

              = 30+5^2 (5+ 5^2)+...+ 5^59 (5+5^2)

              = 30+ 5^2 .30+...+ 5^59 .30

Vì 30 chia hết cho 6 nên B chia hết cho 6.

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 3 2016

1/5+1/14+1/27+1/43+1/61+1/89+1/111=0,368...( khi đem tử chia cho mẫu)

vi 1:2=0,5 ne 0,5>0,368...

CMR: 0,5>0,368..

nen 1/2 lon hon

14 tháng 2 2016

ai giúp mình cho

30 tháng 3 2016

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{27}+\frac{1}{43}+\frac{1}{61}+\frac{1}{89}+\frac{1}{111}=0,368,..\) khi đem tu chia cho mau

1:2=0,5 CMR=0,5>0,368..

9 tháng 4 2021

ta có A=1/5+1/14+1/27+1/43+1/61+1/89+1/111

=1/5+(1/14+1/27+1/43)+(1/61+1/89+1/111)<1/5 +(1/12+1/12+1/12)+(1/60+1/60+1/60)=1/5+1/4+1/20=1/2

ta suy ra A<1/2(đpcm)

11 tháng 6 2019

Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

Đặt \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

           \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)

            ....................

          \(\frac{1}{64^2}< \frac{1}{63.64}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}-\frac{1}{64}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\)

11 tháng 6 2019

Ta có S =\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

\(\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{64.64}\)

\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{64}\)

\(\frac{61}{192}\)\(\frac{60}{192}=\frac{5}{16}\)

S <  \(\frac{61}{192}>\frac{5}{16}\)

=> sai đề 

6 tháng 3 2016

Bất đẳng thức à bạn ?

11 tháng 1 2019

Đặt \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...\frac{1}{100^2}\)

Ta có : 

\(A< \frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+...+\frac{1}{99\times100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)

Ta có : 

\(A>\frac{1}{5\times6}+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}+...+\frac{1}{100\times101}\)

\(\Leftrightarrow A>\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{100}>\frac{1}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)