K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BFGE có

BF//GE

BE//FG

=>BFGE là hbh

=>GE=BF

=>GE=AF

mà GE//AF

nên AGEF là hình bình hành

b: Xét ΔCAB cso CD/CB=CE/CA

nên DE//AB

=>D,E,G thẳng hàng 

DE//AB

=>DE/AB=CD/CB=1/2

=>DE=AF=GE

=>E là trung điểm của DG

Xét tứ giác ADCG có

E là trung điểm chung của AC và DG

=>ADCG là hbh

=>CG=AD

9 tháng 10 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BF//GE\left(gt\right)\\FG//BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow BFGE\) là hbh \(\Rightarrow BF=GE\)

Mà \(BF=AF\left(F.là.trung.điểm.AB\right)\Rightarrow AF=GE\)

Mà \(AF//GE(BF//GE)\)

Do đó \(AFEG\) là hbh

\(b,\left\{{}\begin{matrix}BD=DC\\AE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow ED\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow ED//AB\)

Mà \(EG//AB\left(gt\right)\)

Theo tiên đề Ơ-clít ta được EG trùng ED hay E,G,D thẳng hàng

\(c,\) ED là đtb tg ABC nên \(ED=\dfrac{1}{2}AB=AF=BF=GE\left(cm.trên\right)\)

Do đó E là trung điểm GD 

Mà E là trung điểm AC nên ADCG là hbh

Do đó \(CG=AD\)

10 tháng 9 2021

Xét tứ giác FGEB có : 

FG//BE (gt)

GE//BF ( AB//GE , F ∈∈AB )

=> FGEB là hình bình hành 

Vì FGEB là hình bình hành 

=> FB = GE 

Xét ∆ABC có : 

F là trung điểm AB 

E là trung điểm AC 

=> FE là đường trung bình ∆ABC 

=> FE //BC 

Xét ∆ABC có : 

E là trung điểm AC 

D là trung điểm BC 

=> ED là đường trung bình ∆ABC 

=> ED//AB 

Xét tứ giác FEDB có : 

FE//BD ( FE//BC , D∈∈BC )

ED//FB ( ED//AB , F ∈∈AB )

=> FEDB là hình bình hành 

=> FB = ED 

Mà FB = GE (cmt)

=> FB = FA = GE = ED 

Xét tứ giác AGEF có : 

GE//FA (gt)

FA = GE (cmt)

=> AGEF là hình bình hành 

10 tháng 9 2021

undefined