Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao là AH , AB =3cm , BC=5cm a) CM:AH²= HB . HC b) tính BH và CH c) tính diện tíc...

A

abcxyz300

18 tháng 8 2021

1.cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, BC=5cm. Tính AC, AH, BH, CH 2. Cho tam giác ABC vông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6cm, HC=6,4cm. Tính BC,AB,AC,AH

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16$

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12$

hay AH=2,4cm

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

Bài 2:

Ta có: BC=HB+HC

nên BC=3,6+6,4

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

$AB^2=AH^2+HB^2$

$\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04$

hay AH=4,8cm

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hân

14 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao là AH , AB =3cm , BC=5cm

a) CM:AH²= HB . HC

b) tính BH và CH

c) tính diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 5 2018

Lời giải:

Bạn tự vẽ hình nhé

a)

Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:

$\left\{\begin{matrix} \widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\\ \widehat{ABH}=\widehat{CAH}(=90^0-\widehat{BAH})\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC(g.g)$

$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow AH^2=HB.HC$ (đpcm)

b)

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Có: $\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}(=S_{ABC})$

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

Tiếp tục áp dụng đl Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)

c)

$S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{3.4}{2}=6$ (cm vuông)

Đúng(0)

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

BH

Bé Heo

2 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC (A=90°) và đường cao AH. a) c/m tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC. b) Tính độ dài AB, biết HB =3cm, HC=4cm. c) tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)$

Do đó: ΔHBA$\sim$ΔHAC(g-g)

Đúng(0)

TL

Trần Lê Đình Tuấn

7 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) a) Tính độ dài BC . b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA2=HB. HC d) Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC ) . tính các độ dài BH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 3 2023

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

Đúng(1)

F

Fireboy_VN

28 tháng 4 2021

cho tam giác abc vuông tại a, 1 đường thẳng vuông góc với bc tại d cắt ac,ab tại e, f.

chứng minh

a)db.dc=de.df

b)AH là đướng cao của tam giác abc, biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính AH

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

28 tháng 3 2022

cho tam giác abc vuông tại a, 1 đường thẳng vuông góc với bc tại d cắt ac,ab tại e, f.

chứng minh

a)db.dc=de.df

b)AH là đướng cao của tam giác abc, biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính AH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2022

a: Xét ΔDCE vuông tại D và ΔDFB vuông tại D có

$\widehat{DCE}=\widehat{DFB}$

Do đó: ΔDCE$\sim$ΔDFB

Suy ra: DC/DF=DE/DB

hay $DC\cdot DB=DF\cdot DE$

b: $AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)$

Đúng(0)

TT

Thu Tuyền Trần Thạch

7 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, BC = 15cm, đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHB ~tam giác CAB, tam giác CHA tam giác CAB b) Chứng minh AH = BH. CH. Tính BH, CH, NH c) Tính tỉ số diện tích tam giác CHA và tam giác AHE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2023

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCHA đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nênAH^2=HB*HC

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP