Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=x^2+3\cdot|y\cdot2|-1\)
Ta có
\(x^2\ge0\forall x;|y\cdot2|\ge0\forall y\)
\(x^2+3\cdot|y\cdot2|-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\2y=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là -1 khi và chỉ khi x = 0 ; y = 0
\(D=x+|x|\)
Ta có
\(|x|\ge0\forall x\)
\(\hept{\begin{cases}x+|x|\ge2x\forall x\ge0\\x+|x|\ge0\forall x\le0\end{cases}}\)
Khi đó GTNN của D là 0 khi và chỉ khi x nhỏ hơn hoặc bằng 0
Bài 1:
Ta có: \(x+\left(-\frac{31}{12}\right)^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-x\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{1440}{144}=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
Khi đó: \(y^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-5=\frac{1681}{144}\)
=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{41}{12}\\y=-\frac{41}{12}\end{cases}}\)
