BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
4
TN
14 tháng 1 2016
TH1:x,y,z=0
TH2:x=2\(\frac{3}{10}\)
y=3\(\frac{5}{6}\)
z=11\(\frac{1}{2}\)
NT
1
26 tháng 12 2015
\(\int^{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30}_{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35}\Leftrightarrow\int^{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=30}_{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3-3\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=35}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=30}_{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3-90=35}\Leftrightarrow\int^{\sqrt{xy}=6}_{\sqrt{x}+\sqrt{y}=5}\)
PT
0
NN
0
NK
0
HN
24 tháng 12 2019
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy=1-2xy\\\left(x+y\right)\left(1-2xy\right)=x+3y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^2+xy=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\y=-\sqrt{2};\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
The vao roi tinh la xong
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=5\\\left(x+y\right)^2-2xy+x+y=8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^2+a-2b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+a-2\left(5-a\right)=8\)
\(\Leftrightarrow a^2+3a-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\Rightarrow b=2\\a=-6\Rightarrow b=11\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 3 2019
Lời giải:
Đặt $x+y=a, xy=b$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x+y+xy=5\\ x^2+y^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+y)+xy=5\\ (x+y)^2-2xy=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5\\ a^2-2b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=5-a\\ a^2-2b-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-2(5-a)-5=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)
\(\Leftrightarrow (a-3)(a+5)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ a=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2\\ b=10\end{matrix}\right.\) (tương ứng)
Nếu $a=x+y=3,b=xy=2$, áp dụng đl Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của PT \(X^2-3X+2=0\Rightarrow (x,y)=(2,1); (1,2)\)
Nếu \(a=x+y=-5, b=xy=10\), áp dụng đl Vi-et đảo thì $x,y$ là nghiệm của PT \(X^2+5X+10=0\) (PT này vô nghiệm nên không có $x,y$ thỏa mãn)
Vậy...............
\(x+y+xy=11\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+y+1=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=12\)(1)
\(y\left(z+1\right)+z+1=48\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(z+1\right)=48\left(2\right)\)
\(z\left(x+1\right)+x+1=36\Leftrightarrow\left(z+1\right)\left(x+1\right)=36\left(3\right)\)
Lấy vế nhân vế của (1) (2) và (3) ta đc : \(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=12\cdot36\cdot48=144^2\)
=> \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=144\) hoặc = -144
(+) Với \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=144\)
=> z + 1 = 144 : 12 = 12 => z = 11
=> \(x+1=144:48=3\Rightarrow x=2\)
=> \(y+1=144:36=4\Leftrightarrow y=3\)
(+) Với ( x +1 )( y +1 )( z + 1 ) = -144 ( tương tự )