K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
VB
3
23 tháng 5 2016
\(\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11}{2\cdot9}+\frac{11}{3\cdot8}+...+\frac{11}{5\cdot6}\)
\(\frac{a}{b}=11\cdot\left(\frac{1}{2\cdot9}+\frac{1}{3\cdot8}+...+\frac{1}{5\cdot6}\right)\)
mà 11 là số nguyên tố
=> A chia hết cho 11
23 tháng 5 2016
$\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{8}\right)+...+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)$ab =(12 +19 )+(13 +18 )+...+(15 +16 )
\(\frac{a}{b}=\frac{11}{2\cdot9}+\frac{11}{3\cdot8}+...+\frac{11}{5\cdot6}\)
\(\frac{a}{b}=11\cdot\left(\frac{1}{2\cdot9}+\frac{1}{3\cdot8}+...+\frac{1}{5\cdot6}\right)\)
mà 11 là số nguyên tố
=> A chia hết cho 11
CN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 12 2021
+ Với \(n=1\Rightarrow A=17+1=18⋮9.\)
+ Giả sử với \(n=k\Rightarrow A=17k+111...1⋮9\) (k chữ số 1)
+ Với \(n=k+1\Rightarrow A=17\left(k+1\right)+111...1\) (k+1 chữ số 1)
\(\Rightarrow A=17k+17+10.111...1+1\) (k chữ số 1)
\(\Rightarrow A=\left(17k+111...1\right)+9.111...1+18\)
Ta thấy
\(17k+111...1⋮9\) (k chữ số 1)
\(9.111...1+18⋮9\)
\(\Rightarrow A⋮9\)
Theo nguyên lý phương pháp quy nạp \(\Rightarrow A⋮9\forall n\)
TH
0
HK
2
S
15 tháng 1 2016
88888...888 - 9 + n = 888...888 +n -9
Xét : để 8888...888 + n -9 chia hết cho 9 thì 8888..88 +n chia hết cho 9
=> 8+ 8+8+....8+8 = 8n
=> 8n + n = 9n chia hết cho 9
=> 8888...888 - 9 +n chia hết cho 9
TÍCH NHA !