Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
a,Xét tứ giác ABDC có:
D đối xứng với A qua M nên :
DA=DC(1)
M là trung điểm BC nên:
BM=MC(2)
Từ (1)và (2) suy ra:
tứ giác ABDC là hình chữ nhật(đpcm)
b, vì ABDC là hình chữ nhật nên:
AB=DC và AB//DC
mà DC=FC và F trên tia DC
=>AB=FC và AB//FC
vậy tứ giác ABCF là hình bình hành(đpcm)
(Hình Tự vẽ)
Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)
Mà AE là đường trung tuyến ( Vì E là trung điểm BC )
nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn
Suy ra \(AE=\frac{BC}{2}\)
hay AE = BE=EC (1)
Mà AE=ED (2)
Từ (1), và (2) suy ra AE=EB=EC=ED
Vì tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và chúng đều bằng nhau
nên ABCD là hình chữ nhật
b, Vì EB=EC;FB=FK
nên EF là đường trung bình tam giác KBC
Suy ra EF//AC (1)
và EF=KC/2=AK=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//AC VÀ EF=AC
Vậy ACEF là hình bình hành
