Question

[Nguyễn Khánh Huyền]

tìm 1 stn biết chia 29 du 5 chia 31 du 28 só dó la

Answer 1

[OoO Kún Chảnh OoO]

Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
                                    => p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
                        => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

Answer 2

[Tomoyo]

Gọi n là số chia cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28

Ta có n= 29.x +5= 31.y +28

          => 29.x=29.y +2y +23

          =>2.y +23 chia hết cho 29. Giá trị nhỏ nhất của y bằng 3 nên giá trị hỏ nhất của n bằng 31.3+28 =121

Vậy stn cần tìm là 121