Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Giải}\)
\(A=\left(2^9\right)^{2017}=512^{2017}\left(\text{chia 9 dư 8}\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}B\text{ chia 9 dư 8}\\C\text{ chia 9 dư 8}\end{cases}}\Rightarrow\text{tổng các c/s của C chia 9 dư 8}\)
\(A< 10^{6051}\Rightarrow B< 999...99\left(\text{6052 chữ số}\right)\Rightarrow B< 9.6052=54468\)
\(\Rightarrow C\le4+9+9+9+9=38\)
\(\text{Ta có kí hiệu S(C)= tổng các chữ số của C}\)
\(\Rightarrow S\left(C\right)\le3+8=11\). Theo câu trên ta có:
S(C) chia 9 dư 8=>S(C)=8
Vậy: S(C)=8 (hay tổng các chữ số của C là 8)
Vì n có 5 chữ số nên n có dạng abcdef ( a;b;c;d;e;f là các số có 1 chữ số )
Ta có abcdef - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a + 10000b + 1000c + 100a + e + f ) - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a - a ) + ( 10000b - b ) + ( 1000c - c ) + ( e - e ) + ( f - f )
= 99999a +9999b + 999c
= 9( 11111a + 1111b + 111c ) chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9 ( đpcm )
Nhận xét
Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó cũng dư bấy nhiêu.
Giải
Ta có:
n và tổng các chữ số của n có cùng số dư khi chia cho 9
nên hiệu của chúng chia hết cho 9(đpcm)
- Vì N là số tự nhiên có hai chữ số nên đặt \(N=\overline{ab}\) \(\left(0< a\le9;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Ta có \(S\left(N\right)=S\left(\overline{ab}\right)=ab\) ; \(P\left(N\right)=P\left(\overline{ab}\right)=a+b\)
Vì \(N=S\left(N\right)+P\left(N\right)\) nên \(\overline{ab}=ab+a+b\)
\(\Rightarrow10a+b=ab+a+b\)
\(\Rightarrow9a=ab\Rightarrow b=9\) (vì a khác 0)
Vậy chữ số hàng đơn vị của N là 9 ---> chọn E
Gọi số cần tìm là ABC ( A>0 , A,B,C<10 )
Theo đề bài , ta có : ABC=11.(A+B+C)
A.100+B.10+C.1=11.A+11.B+11.C
A.89=B+C.10
Ta thấy B+C.10\(\le\)99 => A.89 \(\le\)99
=> A=1 vì nếu A bằng 2 thì 2.89 = 178 vậy A chỉ bằng 1 . Khi A=1 ta có :
B+C.10=89
Ta thấy C chỉ bằng 8 nếu C bằng 7 thì B sẽ là số có 2 chữ số . Vậy C=8
Khi C=8 ta có :
B+8.10=89
B+80=89
B=9
=> Ta có số 198
M là số chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => c chia hết cho 9 và rõ ràng a; b; c khác 0
Lại có: M gồm 1999 chữ số, mà mỗi số < 9 nên a < 9.1999 = 17 991 là số có 5 chữ số => b < 5.9 = 45
Mà b chia hết cho 9 và khác 0 nên b = 18; 27; 36 hoặc 45
Khi b nhận giá trị nào trong 4 giá trị trên đều có tổng các chữ số = 9
Vậy c = 9