K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{BC}{2}\cdot h\)

Bán kính là:

\(R=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot S}=\dfrac{b\cdot b\cdot BC}{4\cdot\dfrac{BC\cdot h}{2}}=\dfrac{b\cdot b\cdot BC}{2\cdot BC\cdot h}=\dfrac{b^2}{2h}\)

22 tháng 8 2021

Ta có: O là trọng tâm của △ ABC ⇒ AO là đường trung tuyến của △ ABC ⇒ AO là đường cao của △ ABC (  Trong tam giác cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực )

⇒ HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)

⇒ OH = \(\dfrac{AH}{3}=\dfrac{h}{3}\) ( trong tam giác 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tam giác và cách đáy 1 khoảng = \(\dfrac{1}{3}\) chiều dài mỗi đường )

Xét tam giác vuông ABH có

\(BH^2=AB^2+AH^2=b^2+h^2\)

Xét tam giác vuông OBH có

BO = R = \(\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{b^2-h^2+\dfrac{h^2}{9}}=\dfrac{1}{3}\sqrt{9b^2-8h^2}\)

13 tháng 8 2021

Ta có O là trọng tâm của tg ABC => AO là đường trung tuyến của tg ABC => AO là đường cao của tg ABC (Trong tg cân đường đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)

\(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow OH=\frac{AH}{3}=\frac{h}{3}\) (trong tg 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg và cách đáy 1 khoảng = 1/3 chiều dài mỗi đường)

Xét tg vuông ABH có

\(BH^2=AB^2+AH^2=b^2+h^2\)

Xét tg vuông OBH có

\(BO=R=\sqrt{BH^2+OH^2}=\sqrt{b^2-h^2+\frac{h^2}{9}}=\frac{1}{3}\sqrt{9b^2-8h^2}\)

14 tháng 7 2021

Kẻ đường kính AD thì góc ACD = 90°

Ta có AC²= AD.AH nên AD = AC²/AH

<=>AD= (10a)²/ 8a=100a/8undefined

NV
13 tháng 8 2021

Kéo dài AH cắt đường tròn tại D \(\Rightarrow\) AD là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn hay tam giác ABD vuông tại B

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=AH.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AH}=\dfrac{b^2}{h}\)

\(\Rightarrow2R=\dfrac{b^2}{h}\Rightarrow R=\dfrac{b^2}{2h}\)

NV
13 tháng 8 2021

undefined

3 tháng 9 2021

b2/2h

4 tháng 9 2015

a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao 

mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC

=>O thuộc AH

lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính

26 tháng 3 2016

bạn có thể cho mình xem hình không