Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : 51n=\(\overline{...1}\)
47102=472.(474)25=\(\left(\overline{...9}\right).\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow51^n+47^{102}=\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...9}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 51n+47102\(⋮\)10.
b) Ta có : \(17^5=17.17^4=17.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}\)
\(24^4=\overline{...6}\)
\(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5=13.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}=\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...3}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 175+244+1321\(⋮\)10
2n + 7 ⋮ n + 1
2n + 2 + 5 ⋮ n + 1
2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1
mà 2( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 5 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }
=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }
Vậy.....
ta có :
\(n+8=n-3+11\text{ chia hết cho n-3 khi 11 chia hết cho n-3}\)
hya n-3 là ước của 11
hay \(\orbr{\begin{cases}n-3=1\\n-3=11\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=4\\n=14\end{cases}}\)
Ta có :
\(n^2+9n+9=n.\left(n+9\right)+9=n.\left(n-4\right)+13n+9\) chia hết cho n - 4
\(\Leftrightarrow13n+9=13n-52+61\) chia hết cho n - 4
\(\Leftrightarrow61\) chia hết cho n - 4
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(61\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;61\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;65\right\}\)