Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bước 1: Tìm công thức chung của dãy phân số. Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy là các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 2 trở đi. Vậy ta có thể viết mẫu số của phân số thứ n là n+1. Còn tử số của phân số thứ n là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n. Vậy phân số thứ n có dạng: (1+2+3+...+n)/(n+1).
Bước 2: Tính tổng của các phân số trong dãy. Ta có công thức tổng của dãy phân số là: Tổng = (1+2+3+...+n)/(n+1). Vậy để tính tổng của 12 phân số trên, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 12 và chia cho 13.
Bước 3: Tính tổng các số từ 1 đến 12. Tổng các số từ 1 đến 12 là: 1+2+3+...+12 = 78.
Bước 4: Tính tổng của 12 phân số. Tổng = 78/13 = 6.
Vậy tổng của 12 phân số trên là 6.
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\)+ \(\dfrac{29}{30}\)+ \(\dfrac{41}{42}\)+....+
A = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+ \(\dfrac{5}{2\times3}\)+\(\dfrac{11}{3\times4}\)+...+
xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;
Dãy số trên là dãy số cách đều, với khoảng cách là 2-1 = 1
Số thứ 12 của dãy số trên là: (12 - 1)\(\times\)1 + 1 = 12
Phân số thứ 12 của tổng A là: \(\dfrac{155}{12\times13}\) = \(\dfrac{155}{156}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+...+\(\dfrac{155}{156}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\)+1-\(\dfrac{1}{12}\)+1-\(\dfrac{1}{20}\)+1-\(\dfrac{1}{30}\)+1-\(\dfrac{1}{42}\)...+1-\(\dfrac{1}{156}\)
A = (1+1+...+1) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+..+\(\dfrac{1}{156}\))
A = 1\(\times\)12 - ( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{12\times13}\))
A = 12 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - ( 1 - \(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - \(\dfrac{12}{13}\)
A = \(\dfrac{144}{13}\)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10=55
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20=110
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19=100
k mk nha pạn hiền!
10 +1 = 11 có 10 số vậy thì 10 : 2 = 5 thì sẽ bằng 5x11 = 55
2 + 20 = 22 cũng có 10 số lấy 10 : 2 = 5 se bang 22 x5 = 110
1+19 = 20 , 10 : 2 = 5 , 20x5 = 100
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{42}{43}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}\right)+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{6}\right)+\frac{42}{43}\)
...
bn tự tính tiếp nha
=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+10+20
=20x10+10
=210
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + \(\dfrac{29}{30}\) + \(\dfrac{41}{42}\) + \(\dfrac{55}{56}\)
A = (1 - \(\dfrac{1}{2}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{6}\)) + (1 - \(\dfrac{1}{12}\)) + (1 - \(\dfrac{1}{20}\)) +(1-\(\dfrac{1}{30}\))+(1-\(\dfrac{1}{42}\))+(1-\(\dfrac{1}{56}\))
A = (1 + 1+1 + 1 + 1+1+1)- (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{20}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{56}\))
A = 7 - (\(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+\(\dfrac{1}{6\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times8}\))
A = 7 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\))
A = 7 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{8}\))
A = 7 - \(\dfrac{7}{8}\)
A = \(\dfrac{49}{8}\)
\(\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{6}{11}+\frac{16}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{19}{13}\right)\)
= 1 + 2 + 2
= 5
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}\)
= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
=\(1-\frac{1}{7}\)
=\(\frac{6}{7}\)