Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(X=1+2^2+2^4+.....+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2^2X=2^2+2^6+2^8+.....+2^{2012}\)
\(4X=2^2+2^6+2^8+.....+2^{2012}\)
\(4X-X=2^{2012}-1\)
\(3X=2^{2012}-1\)
\(X=\frac{2^{2012}-1}{3}\) (sai đề nhé )
ta có: X=\(1+2+2^2...2^{2010}\Rightarrow2X=2+2^2+...2^{2011}\)
\(\Rightarrow2X-X=\left(2+2^2...2^{2011}\right)-\left(1+2+...2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow X=2^{2011}-1\)
xét hiêu Y-X=\(2^{2011}-\left(2^{2011}-1\right)=1\)
vậy X,Y là 2 số tự nhiên liên tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
2x=2+2^2+2^3+...+2^2016
=>2x-x=(2+2^2+2^3+...+2^2016)-(1+2+2^2+...+2^2015)
=>x=2^2016-1
Mà y =2016
Nên x,y là 2 so tu nhien lien tiep
\(x=1+2+2^2+....+2^{2015}\)
\(2x=2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2x-x=\left(2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2015}\right)\)
\(x=2^{2016}-1\)
Vì \(x=2^{2016}-1;y=2^{2016}\)
Vậy x và y là 2 số tự nhiên tiếp nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x = 1+2+22+23+.....+22015
2x = 2+22+23+24+....+22016
2x- x = 22016 - 1
=> x = 22016 - 1
Có y - x = 22016 - (22016 - 1) = 1
=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp (Đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
...........
1/2011^2 < 1/2010.2011
1/2012^2 < 1/2011.2012
=>A=1/2^2+1/3^2+...+1/2011^2+1/2012^2<1/1.2+1/2.3+...+1/2010.2011+1/2011.2012=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012 =1-1/2012 < 1
=> A < 1 (1)
Lại có; A>0 (2)
Từ (1) và (2) có:
0 < A < 1
=> A ko phải là STN
k mih nha
x = 1+2+2^2+2^4+2^6+...+2^2010
2x = 2+2^2+.....+2^2011
2x-x = 2^2011 - 1 = x
y = 2^2011
=> ĐCCM