NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)
a, \(A=\dfrac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\)
\(=-1+\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{-x-3+x}{x+3}=\dfrac{-3}{x+3}\)
b, \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2-3x+x-3\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : Nếu x = 3 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{3+3}=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : Nếu x = -2 thì gt của biểu thức \(A=\dfrac{-3}{-2+3}=-3\)
c, Để A nhận giá trị nguyên thì \(x+3\inƯ\left(3\right)\) ( Ư(-3 ) cũng được như nhau nhé ! )
Xét bảng :
| x + 3 | x |
| 1 | -2 |
| -1 | -4 |
| 3 | 0 |
| -3 | -6 |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-6;-4;-2;0\right\}\)
11 tháng 3 2019
a) \(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3x^2+6x+9+1}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}\)
\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+1+2}\)
\(A=3+\frac{1}{^{\left(x+1\right)^2+2}}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(P=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{x^2+2x+3}=3+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)
\(P_{max}=\dfrac{7}{2}\) khi \(x=-1\)
\(M=\dfrac{2\left(x^2+3x+3\right)+1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{x^2+3x+3}=2+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{10}{3}\)
\(M_{max}=\dfrac{10}{3}\) khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
14 tháng 1 2021
Bài 1 : \(4\left(x-1\right)^2=x^2\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+4-x^2=0\Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3};2\)
Áp dụng với trung bình cộng 2 số : \(\frac{\frac{2}{3}+2}{2}=\frac{8}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)
Bài 2 : Đặt A = \(x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 1
Vậy GTNN A là -4 <=> x = 1
Bài 3 : \(x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\Leftrightarrow x=1;4\)
Tổng các giá trị x là : \(1+4=5\)
BD
14 tháng 1 2021
3, Tổng các giá trị của x thỏa mãn:
\(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị x thỏa mãn phương trình: S = 4 + 1 = 5