K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2023
a: a^3-a=a(a^2-1)
=a(a-1)(a+1)
Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>a^3-a chia hết cho 6
KN
6 tháng 11 2019
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
NT
2
19 tháng 9 2019
Với mọi \(x\in R\) ta có :
\(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2a}{2\left(a^2+1\right)}\le\frac{a^2+1}{2\left(a^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2a\le a^2+1\) ( do \(2\left(a^2+1\right)>0\) )
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\) là bất đẳng thức đúng :
Vậy \(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{1}{2}\) với mọi \(a\in R\)
Chúc bạn học tốt !!!
19 tháng 9 2019
Miền giá trị thử ạ:)
Đặt \(f=\frac{a}{a^2+1}\)
Ta có:\(f\left(a^2+1\right)=a\)
\(\Leftrightarrow fa^2+f-a=0\)
Với \(f=0\Rightarrow a=0\)
Với \(f\ne0\) thì \(f\) là pt bậc 2 ẩn a nên \(\Delta_a=1-4f^2\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le\left|f\right|\le\frac{1}{2}\)
\(\left|f\right|\le\frac{1}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(a=\frac{1}{2f}=1\)
P/S:E mới học nên ko chắc đâu ạ
HT
1
17 tháng 10 2021
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
MT
5 tháng 7 2015
x^2-x+1>0
<=>x2-2x.1/2+1/4+3/4>0
<=>(x-1/2)2+3/4 >0 ( luôn đúng với mọi x vì (x-1/2)2\(\ge\)0 với mọi x)
vậy x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R
3 tháng 11 2017
Mọi người giúp với
Tìm x
x^2+5x=0
Chứng minh x^2-2x+3>0 với mọi số thực x
Đường trung bình của một tam là đoạn thẳng nối 2 trung điểm hai cạnh của tam giác.Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh AB.Qua I kẻ đường thẳng a // với cạnh BC cắt AC tại K
a) Chứng minh IK là đường trung bình của tam giác ABC
b) Tính độ dài IK với BC=12cm
c) Qua K kẻ đường thẳng b // với AB cắt BC tại L . Chứng minh rằng tứ giác BLKL là hình bình hành
MT
1
14 tháng 9 2017
Biến đổi vế phải:
(a3+b3)(a2+b2)-(a+b)=(a5+b5)+(a3b2+a2b3)-(a+b)=a5+b5+a2b2(a+b)-(a+b)
Thay ab=1 vào ta được:
a5+b5+(a+b)-(a+b)=a5+b5
Sau khi biến đổi ta thấy vế phải bằng vế trái.Vậy đẳng thức đã được chứng minh
30 tháng 10 2018
Mong mọi người giúp với, mình đang cần gấp!!! Thanks
TK
30 tháng 10 2018
a) (x+3)^2-(x-5)(x+5)-6x
= x^2+6x+9-x^2+25-6x
= 9+25
= 94
vậy...
TH
1