K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
cho − 3 bé hơn bằng x bé hơn bằng 3 rút gọn biểu thức T= \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\) ta được
1
15 tháng 7 2021
Ta có: \(T=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
\(=\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\)
\(=3-x+x+3\)
\(=6\)
TC
21 tháng 5 2023
a) `sqrt(x^2-6x _9) = 4-x`
`<=> sqrt[(x-3)^2] =4-x`
`<=> |x-3| =4-x ( đk :x<=4)`
`<=> |x-3| = |4-x|`
`<=> [(x-3 =4-x),(x-3 = x-4):}`
`<=>[(x = 7/2(t//m)),(0=-1(vl)):}`
Vậy `S = {7/2}`
b) `sqrt(x^2 -9) + sqrt(x^2 -6x +9) =0(đk : x>=3(hoặc) x<=-3)`
`<=>sqrt(x^2 -9) =- sqrt(x^2 -6x +9) `
`<=>(sqrt(x^2 -9))^2 =(- sqrt(x^2 -6x +9))^2`
`<=> x^2 -9 = x^2 -6x +9`
`<=> 6x = 9+9 =18`
`<=> x=3(t//m)`
Vậy `S={3}`
TC
21 tháng 5 2023
c) `sqrt(x^2 -2x+1) + sqrt(x^2-4x+4) =3`
`<=> sqrt[(x-1)^2] +sqrt[(x-2)^2] =3`
`<=> |x-1| +|x-2| =3`
xét `x<1 =>{(|x-1| =1-x ),(|x-2|=2-x):}`
`=> 1-x +2-x =3`
`=> x = 0(t//m)`
xét `1<=x<2 => {(|x-1|=x-1),(|x-2|= 2-x):}`
`=> x-1 +2-x =3`
`=>1=3 (vl)`
xét `x>=2 => {(|x-1| =x-1),(|x-2|=x-2):}`
`=> x-1+x-2 =3`
`=> x=3(t//m)`
Vậy `S = {0;3}`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\geq -9$
PT $\Leftrightarrow x+9=7^2=49$
$\Leftrightarrow x=40$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$
PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-\sqrt{4(2x+3)}+\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+3)}=15$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+3}=15$
$\Leftrgihtarrow 3\sqrt{2x+3}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+3}=5$
$\Leftrightarrow 2x+3=25$
$\Leftrightarrow x=11$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
c.
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-6x+9=(2x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+10x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (3x-2)(x+4)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
d. ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+4\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{(x-1)+6\sqrt{x-1}+9}=9\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}+3)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+2-(\sqrt{x-1}+3)=9\)
\(\Leftrightarrow -1=9\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
Q9
1
14 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=5\left(x\ge4\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x-4=\dfrac{25}{4}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{41}{4}\left(tm\right)\)
28 tháng 10 2021
h: \(\sqrt{18x}+\sqrt{32x}-14=0\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{2x}=14\)
hay x=2
CW
27 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{6}+6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}}\)
\(=\sqrt{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=1\)
b) \(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{9-6x+x^2}}\)
\(=\left|x-3\right|-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left|x-3\right|}\)
Th1: x-3 < 0
\(A=\left(3-x\right)-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3-x}=3-x+x-3=0\)
Th2: x-3 > 0
\(A=x-3-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}=x-3-\left(x+3\right)=-6\)
c)
Đk: x >/ 1 \(B=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\left(\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|}{\left|x-2\right|}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}\)
Th1: \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1}{x-2}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}\)
Th2: \(x-2\le0\Leftrightarrow x\le2\)
kết hợp với đk, ta được: 1 \< x \< 2
\(=\dfrac{\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}-1}{2-x}\cdot\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}}=0\)
d) \(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
chẳng biết có sai sót gì 0 nữa, xin lỗi tớ 0 xem lại đâu vì chán quá!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 6 2021
\(3T=\left(\sqrt{x^2-6x+19}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)\)
\(=x^2-6x+19-\left(x^2-6x+10\right)=9\)
\(\Rightarrow T=3\)
Đk: \(-2\le x\le3\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9\)
<=> \(\sqrt{x+2}-2-\sqrt{3-x}+1-x^2+6x-8=0\)
<=> \(\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{3-x-1}{\sqrt{3-x}+1}-\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}-\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Vì \(-2\le x\le3\)
Do đó: \(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}>0\); \(\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\); 4 - x > 0
=> \(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)
=> pt (1) vô nghiệm
Vậy S = {2}