Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có: \(A=x^2+10x+25,01=\left(x+5\right)^2+0,01\ge0,01\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -5
2) Ta có: \(B=3x^2-6x+4=3\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Ta có: \(N=-9x^2+6x+5\)
\(=-\left(9x^2-6x-5\right)\)
\(=-\left(9x^2-6x+1-6\right)\)
\(=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii
+) Giá trị nhỏ nhất
Ta có: \(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}=\dfrac{-\left(x^2+1\right)+x^2+6x+9}{x^2+1}\) \(=-1+\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x^2+1}\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
+) Giá trị lớn nhất
Ta có: \(A=\dfrac{6x+8}{x^2+1}=\dfrac{9\left(x^2+1\right)-9x^2+6x-1}{x^2+1}\) \(=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+1}\ge9\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(P_{Min}=-1\) khi \(x=-3\)
\(P_{Max}=9\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)
\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Min A =1 khi x = -1
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Đặt A 9x2 + 6x - 1 = 9x2 + 6x + 1 - 2 = (3x + 1)2 - 2 \(\ge\)-2
=> Min A = -2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3
Vậy Min A = -2 <=> x = -1/3
=-1/3 nha