Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`1/x+1/y=1/3(x,y in NN^**)`
`=>(x+y)/(xy)=1/3`
`=>3(x+y)=xy`
`=>3x+3y=xy`
`=>xy-3x-3y=0`
`=>x(y-3)-3(y-3)-9=0`
`=>(x-3)(y-3)=9`
Vì `x,y in NN^**=>x-3,y-3 in ZZ`
`=>x-3,y-3 in Ư(9)={+-1,+-9}`
`*x-3=-1,y-3=-9`
`=>x=2,y=-6(KTM)`
`*x-3=1,y-3=9`
`=>x=4,y=12(tm)`
`*y-3=-1,x-3=-9`
`=>y=2,x=-6(KTM)`
`*y-3=1,x-3=9`
`=>y=4,x=12(tm)`
Vậy `(x,y)=(4,12),(12,4)`
Ta có xy=3(y-x) => xy+3x-3y=0
=> x(y+3)-3y=0=> (x-3).(y+3)=-9
=> (x-3).(y+3)=-1.9=-3.3=-9.1=1.(-9)=3.(-3)=9.(-1)
=> x=2;0;-6;4;6;12
y=6;0;-2;-12;-6;-4
vì (x;y) là cặp số nguyên dương x=-2 và y=12 loại
Vấy x có hai giá trị (2;0) tương ứng với hai giá trị của y ( 6;0)
Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :
http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow3\left(x+y\right)=2xy\)
=> 3x + 3y -2xy = 0
=> (3x - 2xy) + 3y = 0 => x(3-2y) - \(\frac{3}{2}\).(3- 2y ) + \(\frac{9}{2}\)= 0
=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(3-2y\right)=-\frac{9}{2}\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(3-2y\right)=-9\)
vì x, y nguyên nên 2x - 3; 3-2y thuộc Ư (-9) = {9; -9; 3;-3; 1;-1}
2x-3 = 9 => x = 6 => 3-2y = -1 => y = 2
2x-3 = -9 => x = -3 => 3-2y = 1 => y = 1
2x-3 = 3 => x = 3 => 3-2y = -3 => y = 3
2x-3 = -3 => x = 0 loại vì x nguyên dương
2x-3 = 1 => x = 2 => 3-2y = -9 => 6
2x-3 =-1 => x = 1 => 3-2y = 9 => y=-3
vậy có tất cả các cặp (x;y) là (6;2); (-3;1);(3;3); (2;6);(1; -3)
Cô giải sai rồi! x, y là số nguyên dương mà cô lấy cả -3 vào!
Ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
=> 3(x + y) = xy
<=> 3x + 3y = xy
<=> xy - 3x - 3y = 0
<=> xy - 3x - 3y + 9 = 9
<=> x(y- 3) - 3(y - 3) = 9
<=> (x - 3)(y - 3) = 9
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn là (4 ; 12) ; (12 ; 4)
Mình cũng đang tìm câu trả lời