Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=-2x-5\\\left(d'\right):y=-x\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(d\right)\cap\left(d'\right)=M\left(x;y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-2x-5\\y=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(-5;5\right)\)
c) Gọi \(\widehat{M}=sđ\left(d;d'\right)\)
\(\left(d\right):y=-2x-5\Rightarrow k_1-2\)
\(\left(d'\right):y=-x\Rightarrow k_1-1\)
\(tan\widehat{M}=\left|\dfrac{k_1-k_2}{1+k_1.k_2}\right|=\left|\dfrac{-2+1}{1+\left(-2\right).\left(-1\right)}\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{M}\sim18^o\)
d) \(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;y\right)\)
\(\Leftrightarrow y=-2.0-5=-5\)
\(\Rightarrow A\left(0;-5\right)\)
\(OA=\sqrt[]{0^2+\left(-5\right)^2}=5\left(cm\right)\)
\(OM=\sqrt[]{5^2+5^2}=5\sqrt[]{2}\left(cm\right)\)
\(MA=\sqrt[]{5^2+10^2}=5\sqrt[]{5}\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta MOA:\)
\(C=OA+OB+MA=5+5\sqrt[]{2}+5\sqrt[]{5}=5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow p=\dfrac{C}{2}=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p-OA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}-1\right)}{2}\\p-OB=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{2}=\dfrac{5\left(-\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\\p-MA=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}-5\sqrt[]{5}=\dfrac{5\left(\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)
\(p\left(p-MA\right)=\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{5}\right)}{2}.\dfrac{5\left(1+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{5}\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow p\left(p-MA\right)=\dfrac{25\left[\left(1+\sqrt[]{2}\right)^2-5\right]}{4}=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}\)
\(\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25\left[5-\left(\sqrt[]{2}-1\right)^2\right]}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)=\dfrac{25.2\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}=\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{4}\)
Diện tích \(\Delta MOA:\)
\(S=\sqrt[]{p\left(p-OA\right)\left(p-OB\right)\left(p-MA\right)}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}-1\right)}{2}.\dfrac{25\left(\sqrt[]{2}+1\right)}{2}}\)
\(\Leftrightarrow S=\sqrt[]{\dfrac{25^2}{2^2}}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(cm^2\right)\)
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a:
b: phương trình hoành độ giao điểm là:
4x+2=2x-2
=>4x-2x=-2-2
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=4x+2, ta được:
\(y=4\cdot\left(-2\right)+2=-8+2=-6\)
Vậy: M(-2;-6)
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1;0); A(-1/2;0)
d: M(-2;-6); B(1;0); A(-1/2;0)
\(MA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
\(MB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(0+6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
Chu vi tam giác MAB là:
\(C_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{3}{2}+3\sqrt{5}+\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{9}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
Diện tích tam giác MAB là:
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\cdot3\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
\(=\dfrac{9}{2}\)
a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
b+2=-2
hay b=-4
Vậy: (d): y=2x-4
c: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2
=>2m=5
hay m=5/2
a.
* Vẽ hệ tọa độ Oxy
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+1
| x | 0 | -1/2 |
| y | 1 | 0 |
=> Đồ thị hàm số y=2x+1 là một đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (-1/2;0) và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1)
b.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của y=2x+1 và y=3x-5:
2x + 1 = 3x - 5
=> -x = -6 => x = 6
Thay x = 6 vào y=2x+1 => y = 2*6 + 1 => y = 13
=> Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x+1 và đồ thị hàm số y=3x-5 là (6;13)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
Gọi A là giao điểm của đg thẳng y=2x+5 và trục Ox
Phương tình hoành độ giao điểm của y=2x+5 và trục Ox là:
0=2x+5 => x=-5/2
Vậy A(-5/2;0)