Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=600. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:
^ACD=^CAH=800
Cạnh AC chung => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)
^CAD=^ACH=600
=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=600
Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=600 (1)
AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)
Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=600
Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=1800 - (^CAE+^ACE) = 1800-(800+500)=1800-1300=500
=> ^AEC=^ACE=500 => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)
=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.
Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=800-600=200 => ^AKE=^AEK=(1800-200)/2 = 1600/2=800
Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=1800-(800+600)=1800-1400=400 => ^EKH=400 (4)
Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=1800-(^ACH+^CAH)=1800-(600+800)=1800-1400=400 => ^AHC=400 hay ^EHK=400 (5)
Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.
Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:
KD=HD (cmt)
Cạnh ED chung => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)
EK=EH (cmt)
=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=600 (cmt) => ^KDE=^HDE=600/2=300
=> ^KDE=300 hay ^ADE=300.
Vậy góc ADE=300.
a: Ta có:ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}=40^0\)
b: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có
AB chung
\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA
d: Sửa đề: I là trung điểm của BA
Xét tứ giác AFBE có
AF//BE
AE//BF
Do đó: AFBE là hình bình hành
=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của FE
=>F,I,E thẳng hàng
A.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) theo đề bài
\(\overline{abc}=100a+10b+c=98a+7b+2a+3b+c=\)
\(=\left(98a+7b\right)+2\left(a+b+c\right)+\left(b-c\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\left(98a+7b\right)+2.14+b-c⋮7\)
Ta có \(\left(98a+7b\right)+2.14⋮7\Rightarrow b-c⋮7\) Ta có các trường hợp sau
+Nếu b=c => a=14-(b+c) mà a<=9 => 14-(b+c)<=9 => b+c>=5, mặt khác a>0 => 14-(b+c)>0=> b+c<14 từ đây ta có các trường hợp
b=c=3 => a=8
b=c=4 => a=6
b=c=5 => a=4
b=c=6 => a=2
+ Nếu b khác c
Nếu b=9 => c=2 => a=14-9-2=3
Nếu b=8 => c=1 => a=14-8-1=5
Nếu b=7 => c=0 => a=14-7=7
Nếu c=9 => b=2 => a=14-9-2=3
Nếu c=8 => b=1 => a=14-8-1=5
Nếu c=7 => b=0 => a=14-7=7
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left\{833;644,455,266,329,392,518,581,707,770\right\}\)