Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh tính chất: Nếu mọi số nguyên k (2 \(\le\) k \(\le\)[ \(\sqrt{N}\)] ) đều không là ước của N thì N là số nguyên tố
C/M: Giả sử N không là số nguyên tố
= N = kx1 ky2 ...kmz trong đó 2 \(\le\) k1 < k2 < ...< kn
=> N > kn1 \(\ge\)k12
=> k1 \(\le\) \(\sqrt{N}\); k nguyên => k1 \(\le\) [\(\sqrt{N}\)]
mà k1 là ước của N => Mâu thuẫn với giả thiết
Vậy N kà số nguyên tố
Gọi số thực cần tìm là a
Ta có: \(a< \sqrt{a}\)
\(\Rightarrow a^2< \left(\sqrt{a}\right)^2\)
hay a2 < a
=> a2 - a < 0
=> a.(a - 1) < 0
=> a và a - 1 là 2 số trái dấu
Mà a > a - 1 \(\Rightarrow\begin{cases}a>0\\a-1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a>0\\a< 1\end{cases}\)=> 0 < a < 1
Vậy các số thực cần tìm thỏa mãn điều kiện > 0 và < 1
Giả sử n = a. b (1 < a, b < n )
Nếu cả a và b đều lớn hơn căn bậc 2 của n thì n = ab > n (vô lý) như vậy phải có một thừa số không vượt quá căn bậc 2 của n hay có ước nguyên tố không vượt quá căn bậc 2 của n
Vì mk ko biết viết dấu căn bậc nên mk thay bằng chữ, mong bạn thông cảm nha !