Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)a+b+c=9
=>(a+b+c)2=81
=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=81
Từ a2+b2+c2=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60
=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30
b)x+y=1
=>(x+y)3=1
=>x3+3x2y+3xy2+y3=1
=>x3+y3+3xy(x+y)=1
=>x3+y3+3xy=1(Do x+y=1)
c)a3-3ab+2c=(x+y)3-3(x+y)(x2+y2)+2(x3+y3)
=x3+3x2y+3xy2+y3-3x3-3y3-3x2y-3xy2+2x3+2y3=0
d)đang tìm hướng giải
a) Ta có:
x + y = 3
=> ( x + y)2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> 10 + 2xy = 9
=> 2xy = 9 - 10 = -1
=> xy = -1/2
Ta có:
x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= 3.(10 + 1/2) = 63/2
b) Ta có: x + y = a
=> (x + y)2 = a2
=> x2 + 2xy + y2 = a2
=> b + 2xy = a2
=> xy = (a2 - b)/2
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)
= a[b + (a2 - b )/2] = ab + (a3 - b)/2.
Làm b) công thức tổng quát luôn
x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2
Thay x^2+y^2=b vào ta được:
b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2
TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2
cho mk sửa lại đề chút nhoa:
b, Cho x+y=a và x2+y2=b. Tính x3+y3 theo a và b
a.Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)
\(\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)
Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)
=\(2.\left[2^2-3.xy\right]=2.\left[4-3.\left(-3\right)\right]=26\)
b.Từ \(x-y=a\Rightarrow\left(x-y\right)^2=a^2\Rightarrow x^2-2xy+y^2=a^2\)
\(\Rightarrow b-2xy=a^2\Rightarrow xy=\frac{b-a^2}{2}\)
Ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=a.\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)
\(=a.\left[a^2+3.\frac{b-a^2}{2}\right]=a.\frac{2a^2+3b-3a^2}{2}=\frac{-a^3+3ab}{2}\)
ĐK: \(3x\ne\pm y;x\ne0\)
A = \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}+\dfrac{2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
= \(\dfrac{3x\left(3x-y\right)-x\left(3x+y\right)+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{6x^2-4xy+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-2y+1\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)
Thay x = 1; y=2, ta có:
A = \(\dfrac{2.1\left(3.1-2.2+1\right)}{\left(3.1-2\right)\left(3.1+2\right)}=0\)
Bài 6:
a2+b2=(a+b)2-2ab
<=> 2010 =36-2ab
<=>ab=-987
M=a3+b3
=(a+b)(a2-ab+b2)
=6(a2+987+b^2)
=6(2010+987)
=17982
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)
\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)
x^3 +y^3
=(x+y)^3
=1
Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)
=2(x+y)^3-3(x+y)^2
Thay x+y=1 vào đa thức Q có:
=2.1-3.1
=-1