Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
\(2^{41}+4^{21}+8^{15}=2^{41}+\left(2^2\right)^{21}+\left(2^3\right)^{15}=2^{41}+2^{42}+2^{45}=2^{41}\left(1+2+2^4\right)=2^{41}.19\) chia hết cho 19(đpcm)
a) Ta có:
\(7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)
\(=7^{2004}\left(7^2-7+1\right)\)
\(=7^{2004}\times43\)
\(\Rightarrow7^{2006}-7^{2005}+7^{2004}\)chia hết cho 43 (vì có chứa thừa số 43)
b) Ta có:
\(32^{17}+16^{21}-2^{82}\)
\(=\left(2^5\right)^{17}+\left(2^4\right)^{21}-2^{82}\)
\(=2^{85}+2^{84}-2^{82}\)
\(=2^{82}\left(2^3+2^2-1\right)=2^{82}\times11=2^{80}\times2^2\times11\)
\(=2^{80}\times44\)
\(\Rightarrow32^{17}+16^{21}-2^{82}\)chia hết cho 44 (vì có chứa thừa số 44)
\(5^{20}+7^{20}+15^{20}+21^{20}=5^{20}.\left(1+3^{20}\right)+7^{20}.\left(1+3^{20}\right)=\left(1+3^{20}\right).\left(5^{20}+7^{20}\right)⋮3^{20}+1\)
Ta có :
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
Vậy \(43^4+43^5⋮44\).
Học tốt
\(43^4+43^5\)
\(=43^4\left(1+43\right)\)
\(=43^4.44⋮44\)
\(\Rightarrow\)\(43^4+43^5⋮44\)
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+......+(4^2010+4^2011+4^2012)
=21+4^3.(1+4+4^2)+..........+4^2010.(1+4+4^2)
=21+4^3.21+...........+4^2010.21
=21.(1+4^3+....+4^2010) chia hết cho 21
Ta có \(1+4+4^2+4^3+....+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^6\right)+....+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=1.\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+....+4^{2010}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right).\left(1+4^3+....+4^{2010}\right)\)
\(=21.\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
Vậy biểu thức chia hết cho 21