MV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DA
1
2 tháng 9 2018
\(4x^2-4x+9y^2-6y+16z^2-8z+3=0\)
\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8y+1\right)=0\)
\(\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3y-1\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}}\)
Vậy...
MN
3 tháng 7 2021
\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
Ta có:4x2-4x+9y2-6y+2=0
<=>(4x2-4x+1)+(9y2-6y+1)=0
<=> (2x-1)2+(3y-1)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2017
Bài này chị chắc chắn là thiếu đề.
Cho \(x=y=z=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)
Cho \(x=0,y=\frac{\sqrt{0,5}+1}{3},z=\frac{\sqrt{1,5}+1}{4}\Rightarrow xy+yz+xz=0,316...\)
Nghĩa là có vô số giá trị của $xy+yz+xz$
Còn ý tưởng của em có lẽ đúng rồi. Hầu như luôn đưa về tổng bình phương và dùng BĐT để đánh giá.
DM
3 tháng 3 2017
\(4x^2+9y^2+16z^2-4x-6y-8z=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8z+1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2-3=0\)
Akai Haruma, em tách thế này, xong đến đây là "ngậm" luôn @@ em không biết làm thế nào cả ạ ==' hay là bấm máy tính pt bậc 2 ạ ??
29 tháng 6 2021
b) Ta có: \(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(B_{min}=1\) khi (x,y)=(-1;2)
c) Ta có: \(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(C_{min}=-7\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 6 2021
\(A=2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)=2\left(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\ge-\dfrac{1}{8}\) dấu"=' xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(B=x^2+2x+y^2-4y+6\)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1;y=2
\(C=4x^2+4x+9y^2-6y-5\)
\(=4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-7\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2-7\ge-7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=\(-\dfrac{1}{2},y=\dfrac{1}{3}\)
\(D=\left(2+x\right)\left(x+4\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
=\(x^2+6x+8-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2-1-\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\left(2-x\right)-1\ge-1\)
dấu"=" xảy ra\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
TT
0
NL
0
NL
1
\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1+16z^2-8z+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
vay ................................................
Ta có :
4x2 + 9y2 + 16z2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
( 2x ) 2 + ( 3y)2 + ( 4z)2 - 4x - 6y - 8z + 3 = 0
\([\left(2x\right)^2-2.2x+1]+[\left(3y\right)^2-2.3y+1]+[\left(4z\right)^2-2.4z+1]=0\)=0
( 2x-1)2 + ( 3y -1 )2 + ( 4z - 1) 2 = 0
Mà ( 2x-1)2 \(\ge\)0 với mọi x
( 3y-1 )2 \(\ge0\)với mọi y
( 4z - 1) 2 \(\ge0\)với mọi z
nên \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy x = 1/2 ; y = 1/3 ; z = 1/4