Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{2n+1}{2n-3}\) \(=\frac{2n-3+4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)
Để phân số \(\frac{2n+1}{2n-3}\) nguyên thì \(\frac{4}{2n-3}\) nguyên
=> 4 \(⋮\) 2n-3
hay 2n-3 \(\in\) Ư (4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Ta có bảng sau
| 2n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 2 | / | / | 1 | / | / |
Vậy n \(\in\) {2;1}
Muốn A có giá trị nguyên thì 3n + 9 phải chia hết cho n - 4
=> 3n - 12 + 21 chia hết cho n - 4
3n - 12 chia hết cho n - 4 với mọi n . Vậy 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 là Ư(21)
=> n-4 là Ư( 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21 }
Xét n - 4 = 1
n = 1 + 4 = 5
Xét n - 4 = -1
n = -1 + 4 = 3
Xét n - 4 = 3
n = 3 + 4 = 7
Xét n - 4 = -3
n = -3 + 4 = 1
Xét n - 4 = 7
n = 7 + 4 = 11
Xét n - 4 = -7
n = -7 + 4 = -3
Xét n - 4 = 21
n = 21 + 4
n = 25
Xét n - 4 = -21
n = -21 + 4 = -17
Vậy n { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17 }
Với n = 5 , ta có giá trị A = 24
Với n = 3 , ta có giá trị A = -18
Với n = 7 , ta có giá trị A = 10
Với n = 1 , ta có giá trị A = -4
Với n = 11 , ta có giá trị A = 6
Với n = -3 ; ta có giá trị A = 0
....
a) Với A= 4 \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}=4\)
=> 3n+9=4(n-4)
=> 3n+9=4n-16
=> 3n=4n-25
=> 4n-3n=25
=> n=25
Vậy để A= 4 thì n phải bằng 25
b) Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 phải chia hết cho n-4
=> 3(n-4)+21 phải chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) chia hết cho n-4 => 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)={21;1;7;3;-21;-1;-7;-3}
Ta có bảng sau:
| n-4 | 21 | 1 | 7 | 3 | -21 | -1 | -7 | -3 |
| n | 25 | 5 | 11 | 7 | -17 | 3 | -3 | 1 |
Vậy n={25;5;11;7;-17;3;-3;1}
c) Cái này mình không biết làm
a) A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)= 3 + \(\frac{21}{n-4}\)
Để A là số nguyên , n-4 phải là ước của 21. Ta được :
| n-4 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | -17 | -3 | 1 | 3 | 5 | 7 | 11 | 25 |
| A | 2 | 0 | -4 | -18 | 24 | 10 | 6 | 4 |
b) Biến đổi : B = 3 + \(\frac{8}{2n-1}\)
2n-1 là ước lẻ của 8 .
Đáp số :
| n | 1 | 0 |
| B | 11 | -5 |
Ta có : \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\)
\(=\frac{4n+26}{n+3}\)
\(=4+\frac{14}{n+3}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3
=>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14
-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn)
-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).
Các bạn có ai biết cách thay đổi ảnh đại diện không?