K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2018

Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)

\(=7^2+2.60=49+120=169\)

3 tháng 7 2018

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)

Có \(\left(x-y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow x+y=17\)

\(\Rightarrow A=7.17=119\)

Vậy ....

3 tháng 7 2018

+)Ta có: x2+y2=169 (câu a) 

<=> (x+y)2-2xy=169

<=>(x+y)2=169+2xy=169+2.60=289

<=>x+y=17

=>\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.17=119\)

+) x2+y2=169 

<=>(x2+y2)2=1692

<=>x4+2x2y2+y4=28561

<=>x4+y4=28561-2(xy)2=28561-2.602=28561-7200=21361

3 tháng 7 2018

\(C=x^2-y^2\)

Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)

\(D=x^4+y^4\)

Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):

172 = x2 + 2.60 + y2

289 = x2 + 120 + y2

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)

Lại có:

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)

Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:

169= x+ y+ 2 . 602

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)

3 tháng 7 2018

C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)

C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)

30 tháng 10 2016

x - y = 7 => y = x - 7

=> x(x - 7) = 60

     x2 - 7x + 12,25 = 72,25

   (x - 3,5)2  = 72,25 mà x > 0 => x - 3,5 > -3,5

=> x - 3,5 = 8,5 => x = 12 => y = 60 : 12 = 5 => P = 124 - 54 = 20111

30 tháng 10 2016

cảm ơn bạn! bạn có thể trả lời câu hỏi nữa mk vừa đăng lên ko

26 tháng 7 2016

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119

b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

5 tháng 9 2023

Ta có: \(x-y=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\cdot60=49\) (vì \(xy=60\))

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49+240\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)

\(\Rightarrow x+y=17\) (vì \(x>y>0\))

Mặt khác: \(x^2-y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=7\cdot17\) (vì \(x-y=7;x+y=17\))

\(=119\)

#Urushi

5 tháng 9 2023

Ta có: 

\(x-y=7\)

\(\Leftrightarrow y=x-7\) (1)

Mà: \(xy=60\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: 

\(x\cdot\left(x-7\right)=60\) (ĐK: \(x>y>0\))

\(\Leftrightarrow x^2-7x=60\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-60=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-12x-60=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-12\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=12\)

\(\Leftrightarrow y=12-7=5\)

Giá trị của bt là:

\(12^2-5^2=144-25=119\)

 

23 tháng 10 2021

\(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=25-2xy=25-2.4=17\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=5.\left(17-4\right)=65\)