Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G, AB=a.tính BC?
a; DN\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DN//AB
=>DN//MB
Xét tứ giác BMND có
BM//DN
BD//MN
Do đó: BMND là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
Xét ΔABC có
AM,BI là trung tuyến
AM cắt BI tại G
=>G là trọng tâm
=>AG=2/3AM=2/3*5=10/3cm
cho tam giác ABC vuông tại A,có ABcho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC.Gọi M và n lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC,BN cắt CM tại K,AK cắt Dm tại I,BN cắt DM tại E ,CM cắt DN tại F.a) chứng minh EF song song BC b) C/m K là trực tâm tam giác AEFc) tính góc BID
ĐS: chiu thúa
Gọi giao điểm của BN, CM là G => G là trọng tâm của tam giác ABC
Ta có: BN vuông góc vs CM
=> BG vuông góc vs GM và CG vuông góc vs GN
=> MG2 + GB2 = BM2 =(1/2.AB)2 =90,25 và CG2 + GN2 = NC2 = (1/2AC)2 = 121 (ĐL Pytago)
=> MG2 + GB2 + CG2 + GN2 = 211,25
Mà MG = 1/2 CG và NG = 1/2 BG (Vì G là trọng tâm)
=> (1/2CG)2 + CG2 + (1/2 BG)2 + BG2 =211,25 => 5/4 BG2 + 5/4 CG2 =211,25
=> BG2 +CG2 = 211,25 : 5/4 =169
=> BC2 = 169 (Vì BG2 +CG2 = BC2) => BC = 13
Đã bao giờ có 2 đường trung tuyến vuông góc bao giờ chưa?????