Question

[Lục Đình Kiêu]

câu 1: thực hiền phép tính

A:=(2^2+4^2+6^2+...+70^2)-(1^2+3^2+5^2+...+69^2)

Answer 1

[Nhok_Buồn]

Bài này hơi dài chờ mk giải nha 

Answer 2

[Nhok_Buồn]

Đặt B = (2^2+4^2+6^2+...+70^2) 

      C = (1^2+3^2+5^2+...+69^2) 

B = 2.2 + 4.4 + 6.6 + ... + 70 . 70 

B = 2.(3-1) + 4.(5 - 1) + 6.(7-1) + ... + 70.(71 - 1) 

B = 2 .3 - 2 + 4.5 - 4 + 6.7 - 6 + ... + 70 . 71 - 70 

B = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71) - (2 + 4 + 6 + ... + 70) 

Đặt D = (2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71) 

      E = (2 + 4 + 6 + ... + 70)  

Ta có : D = 2.3 + 4.5 + 6.7 + ... + 70.71 

3D = 2.3.3 + 4.5.3 + 6.7.3 + ... + 70.71.3 

3D = 2.3.(4- 1) + 4.5.(6 - 3) + 6.7.(8 - 5) + ... + 70.71.(72 - 69)

3D = 2.3.4 - 2.3.1 + 4.5.6 - 4.5.3 + 6.7.8 - 6.7.5 + ... + 70.71.72 - 70.71.69 

3D = (2.3.4 + 4.5.6 + ... + 70.71.72) - (2.3.1 + 4.5.3 + 6.7.5 + ... + 70.71.69 ) 

3D = 70.71.72 

D = 70.71.72 : 3 = 119280

SSH của E là : (70 - 2) : 2 + 1 = 35 (SH) 

Tổng E là  : (2 + 70) . 35 : 2 = 1260 

=> B = D - E = 119280 - 1260 = 118020

C = 1^2+3^2+5^2+...+69^2

C= 1.1 + 3.3 + 5.5 + ... + 69.69 

C = 1.(2-1) + 3.(4 - 1) + ...+ 69.(70 - 1) 

C = 1.2 - 1 + 3.4 - 3 + ... + 69 . 70 - 69 

C = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70) - (1 + 3 + ... + 69) 

Đặt G = (1.2 + 3.4 + ... + 69.70)  

      H = (1 + 3 + ... + 69) 

G = 1.2 + 3.4 + ... + 69.70 

3G = 1.2.3 + 3.4.3 + ... + 69.70.3 

3G = 1.2.3 + 3.4.(5-2) + ... + 69.70.(71 - 68) 

3G = 1.2.3 + 3.4.5 - 3.4.2 + ... + 69.70.71 - 69.70.68 

3G = (1.2.3 + 3.4.5 + ... + 69.70.71) - (3.4.2 + ... + 69.70.68) 

3G = 69.70.71 

=> G = 69.70.71 : 3 = 114310 

SSH của H là : (69 - 1) : 2 + 1 = 35 (SH)  

Tổng H là : (1 + 69) . 35 : 2 = 1225 => C = G - H = 114310 - 1225 = 113085=> A = B - C =  118020 -   113085 = 4935Vậy A = 4935