Câu hỏi của Linh Luchia

Question

Cho A(x) = x4 + 2x2 + 4Chứng minh rằng : Với mọi A(x) > 0 thì x€R

Trần Thùy Dương · Accepted Answer

Ta có :$A\left(x\right)=x^4+2x^2+4$Mà $x^4>0$với mọi x        (1)$2x^2>0$với mọi x               (2)và $4>0$                  (3)Từ (1) ; (2) và (3)$\Rightarrow x^4+2x^2+4>0$với mọi x$\Rightarrow x^4+2x^2+4$vô nghiệm với mọi A (x)$\Leftrightarrow A\left(x\right)>0$$\Leftrightarrow x\in R$(đpcm)Câu trả lời: Ta có :$A\left(x\right)=x^4+2x^2+4$Mà $x^4>0$với mọi x        (1)$2x^2>0$với mọi x               (2)và $4>0$                  (3)Từ (1) ; (2) và (3)$\Rightarrow x^4+2x^2+4>0$với mọi x$\Rightarrow x^4+2x^2+4$vô nghiệm với mọi A (x)$\Leftrightarrow A\left(x\right)>0$$\Leftrightarrow x\in R$(đpcm)

Phạm Tuấn Đạt · Answer

$A\left(x\right)=x^4+2x^2+4$$\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+x^2+1+3$$\Rightarrow A\left(x\right)=x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+3$$\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2+3\ge3$.Với $\forall x\in R$=>ĐPCMCâu trả lời: $A\left(x\right)=x^4+2x^2+4$$\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+x^2+1+3$$\Rightarrow A\left(x\right)=x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+3$$\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2+3\ge3$.Với $\forall x\in R$=>ĐPCM

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP