K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
0
SK
1
15 tháng 8 2023
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
LN
2
NT
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x2 -5x + 8
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x2 -5x+6
nhân liên hợp
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3)
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) / [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
dkxd -5/2<=x<=3
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6
nhan lien hop
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3)
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
<->(x-2).M=0
<->x=2 hoac M=0
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
NH
0
S
9 tháng 6 2019
\(a,|x+3|=3x-1\)
+) với:\(x\ge-3\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow|x+3|=x+3\)
\(\Rightarrow3x-1=x+3\Rightarrow3x=x+4\Rightarrow x=2\left(\text{ thỏa mãn}\right)\)
+) với: \(x< -3\Rightarrow x+3< 0\Rightarrow|x+3|=-3-x\)
\(\Rightarrow-3-x=3x-1\Rightarrow-x=3x+2\Rightarrow4x+2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy: x=2
HT
1
13 tháng 10 2018
Đầu tiên ta đặt dk 2x^2 - 2x >=0 <=> x<=0 và x>=1
x^4 -2x^3+x - căn(2x^2-2x)=0
<=> x(x^3-2x^2+1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[(x^3-x^2)-(x^2-1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x[x^2(x-1)-(x-1)(x+1)] - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)(x^2-x-1) - căn[2x(x-1)]=0
<=>x(x-1)[x(x-1)-1] - căn[2x(x-1)]=0
<=>[x(x-1)]^2 -x(x-1) - căn[2x(x-1)]=0(*)
Nhân cả hai vế của pt(*) cho 4 ta được:
4[x(x-1)]^2 -4x(x-1) - 4căn[2x(x-1)]=0(**)
Đến đây ta đặt t=căn[2x(x-1)] điều kiện t>=0 ta được pt sau
t^4 -2t^2 -4t =0
<=> t(t^3 - 2t -4)=0
<=> t=0 hoặc t^3-2t -4=0
với t=0 thế vào t= căn[2x(x-1)]=0 => x=0 hoặc x=1
với t^3-2t-4=0 ta thấy pt này có một nghiệm t=2
<=> (t-2)(t^2+2t+2)=0(ở đây ta thực hiện chia t^3-2t-4 cho t-2)
<=>t=2
thế t=2 vào t=căn[2x(x-1)]=2 ta tìm được x=-1 hoặc x=2
thỏa mãn dk x<=0 và x>=1
Vậy pt đã cho có các nghiệm sau x=0; x=1; x=-1; x=2
Kết luận: x=0; x=1; x=-1; x=2
L
16 tháng 11 2019
a) b) c) bạn bình phương 2 vế
d) pt <=>3-x=x+3+2.căn(x+2)
<=> -2x=2.căn (x+2)
<=>-x=căn (x+2) (x<=0)
<=> x^2=x+2
<=>x=-1 hoặc x=2
Xong bạn xét ĐKXĐ
