Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi D là giao điểm của đường trung trực cạnh AC với AC
Xét hai tg vuông ADM và tg vuông CDM có
AD = CD (MD là trung trực)
MD chung
^ADM = ^CDM = 90
=> tg ADM = tg CDM (c.g.c)
=> AM = CM => tg AMC cân tại M => ^ACB = ^MAC => ^AMC = 180 - ^ACB - ^MAC = 180 - 2.^ACB (1)
Xét tg ABC có ^BAC = 180 - ^ACB - ^ABC = 180 -2.^ACB (2)
Từ (1) và (2) => ^AMC = ^BAC
b/ Ta có
^ABM = 180 - ^ABC (1)
^CAN = 180 - MAC (2)
^MAC = ^ACB = ^ABC (3)
Từ (1) (2) (3) => ABM = ^CAN
Xét hai tg ABM và tg CAN có
AB = AC
BM = AN
^ABM = ^CAN
=> tg ABM = tg CAN => AM = CN mà AM = CM => CM = CN
c/ Để CM vuông góc với CN => tg NCN là tg vuông => ^AMC + ^ANC =90
mà ^AMC = ^BAC (c/m câu a); ^AMC = ^ANC (tg AMB = tg ANC đã c/m) => ^BAC = ^AMC = ^ANC
=> ^AMC + ^ANC = ^BAC + ^ANC = 2.^BAC = 90 => ^BAC = 45
=> để CM vuông góc với CN thì ^BAC của tg cân ABC = 45
=>
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
a)Vì trung trực của AC cắt BC tại M=>MA+MC =>Tam giác MAC cân tại M mà có góc đáy bằng góc C mà góc C là góc đáy của tam giác cân tại A=>AMC=BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
b)Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB=AC(gt)
MB=AN(gt)
Mà NAC=C+A(vì góc MAC=góc A)
ABM=C+A
=>NAC= ABM
=>Tam giác CAN=tam giác ABM(c.g.c)
=>MA=NC mà MA=MC(c/m trên)=>CM=NC
c)Thêm điều kiện góc A=450
A) Vì trung trực của AC cắt BC tại M ==> Tam giác MAC cân tại M mà nó lại có góc đáy bằng góc C mà góc C lại là góc đáy của tam giác cân tại A ==> AMC = BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
B) Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB = AC (gt)
MB = AN (gt)
Mà NAC = C + A (vì góc MAC bằng với góc A)
ABM = C + A
- NAC = ABM
- Tam giác Can = Tam giác ABM (c.g.c)
MA = NC mà MA = CM (c/m trên) ==> CM = NC
C)Thêm điều kiện góc phải là 450
*Hình tự vẽ*
a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 180 - 2 lần góc C)
b, Ta có góc NAC + góc MAC = 180 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 180 (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3) Từ (1) (2) (3)
=> góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC
c) mk ko bt lm nha ~~ xl