K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
1
ND
26 tháng 4 2018
Ghi sai đề đúng ko bạn? Bài này đúng hình như là chứng minh nó có nghiệm hay vô nghiệm chứ???
DL
1
T
7 tháng 8 2017
pt có 2 nghiệm x1,x2 \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-10m+21\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge7\\m\le3\end{matrix}\right.\)
Vì pt có 2 nghiệm x1,x2 nên theo hệ thức Vi-et thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-m\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\) (I)
Vì \(4x_1+3x_2=1\Rightarrow x_1=\dfrac{1-3x_2}{4}\) thay vào (I) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_2+1}{4}=1-m\\\dfrac{\left(1-3x_2\right)x_2}{4}=2m-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_2=6-8m\left(1\right)\\x_2-3x_2^2=8m-20\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) và (2) ta được
\(3x_2-3x_2^2=-14\Leftrightarrow-3x_2^2+3x_2+14=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{3+\sqrt{177}}{6}\\x_2=\dfrac{3-\sqrt{177}}{6}\end{matrix}\right.\)
Từ đó dễ dàng tìm được m
p/s: mk làm vội quá bn kiểm tra giúp mk xem có sai sót j ko nhé
KP
1
28 tháng 6 2022
a: Khi m=2 thì pt sẽ là \(x^2-2x=0\)
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
b: Đề thiếu vế phải rồi bạn
VH
16 tháng 5 2018
a)PT: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-2\left(m-1\right)\right)^2-4.1.\left(2m-5\right)\\ =4m^2-16m+24=\left(2m-4\right)^2+8\ge8\left(\forall m\in R\right)\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi m.
p/s: phần (b) mình sẽ giúp bạn trả lời sau nha!
NL
7 tháng 5 2019
Do x1 là nghiệm của pt nên thay x1 vào pt ta có: x1^2-2(m-1)x1+2m-5=0 <=> x1^2-2mx1+2x1+2m-1-4=0 <=> x1^2-2mx1+2m-1=4+2x1. Tương tự với x2, ta được: x2^2-2mx2+2m-1=4-2x2. Do đó: (4-2x1).(4-2x2)<0. (Đến đây chắc bạn cx tự giải đc rroieieie)
NT
1
26 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m+5\right)x+m^2+4m-3=0\)
Phương trình cho có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow6m+28>0\Leftrightarrow m>-\frac{14}{3}\left(1\right)\)
ycbt\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2< m+5< 4\\f\left(-2\right)>0\\f\left(4\right)>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7< m< -1\\m^2+8m+21>0\\m^2-4m-27>0\end{cases}}\Leftrightarrow-7< m< 2-\sqrt{31}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(-\frac{14}{3}< m< 2-\sqrt{31}.\)
TK
0