Question

[Nguyễn Xuân Minh Hằng]

Cho hai cặp góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160 độ và góc AOB - góc BOC = 120 độ.

a) Tính góc AOB, BOC.

b) Trong góc AOC vẽ tia OD vuông góc với OC. Tia OD có phải là tia phân giác của góc AOC không?

c) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC. So sánh góc AOC và góc BOC'.

Answer 1

[.]

a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=160^o\\\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=\frac{160^o+120^o}{2}=140^o\\\widehat{BOC}=\frac{160^o-120^o}{2}=20^o\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=160^o\) (vì tia OB nằm giữa 2 tia OA, OC)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{AOC}}{2}=80^o\)

Mà \(\widehat{COD}=90^o\) (vì \(OD\perp OC\))

\(\Rightarrow\) Tia OD không là tia phân giác của góc AOC

c) Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOC'}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BOC'}=180^o-\widehat{BOC}=180^o-20^o=160^o\)

Lại có: \(\widehat{AOC}=160^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC'}\)