D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 6 2017
1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.
Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN là \(1997\)
\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0
2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)
Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0
LM
3
7 tháng 4 2023
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997
=> A
NT
2
NA
5 tháng 3 2018
Ta có: |x| ≥ 0 ;\(\forall\)x
=> |x| + 1996≥ 1996 ;
=> \(\dfrac{|x|+1996}{-1997}\) ≥ \(\dfrac{-1996}{1997}\) ;\(\forall\)x
=> A \(\ge\) \(\dfrac{-1996}{1997}\)
Dấu = xảy ra <=> |x| =0
<=> x=0
Vậy GTLN của A là \(\dfrac{-1996}{1997}\) tại x = 0
4 tháng 6 2022
a: \(\left|x\right|+1996>=1996\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x\right|+1996}{1997}\ge\dfrac{1996}{1997}\)
\(\Leftrightarrow A\le-\dfrac{1996}{1997}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(\left|x\right|+1>=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+1}\le1\)
\(\Leftrightarrow B\ge-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
BD
23 tháng 10 2017
Giá trị lớn nhất của A sẽ đạt khi mẫu của phần số A nhỏ nhất .
I x - 2017 I có giá trị nhỏ nhất khi x = 2017
Khi đó I x - 2017 I + 2 = 2
A = 4032 / 2 = 2016
Vậy để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất thì x = 2017
GTLN A = 2016
ta có |x|≥0 => |x| +1996 ≥ 1996
=> |x| +1996/-1997 ≤ 1996/-1997
=> A ≤1996/-1997
=> GTLN A = 1996/-1997
dấu "=" xảy ra <=> x=0
vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0