Câu hỏi của Trần Thanh Vũ

Question

Tìm chữ số tận cùng của 2^1 + 2^2 +....+ 2^1000.

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:Gọi tổng trên là $A$.$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{997}+2^{998}+2^{999}+2^{1000})$$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{997}(1+2+2^2+2^3)$$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{997})$$=15(2+2^5+...+2^{997})$$=30(1+2^4+...+2^{996})$$\Rightarrow A\vdots 10\Rightarrow A$ có tận cùng là 0.Câu trả lời: Lời giải:Gọi tổng trên là $A$.$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{997}+2^{998}+2^{999}+2^{1000})$$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{997}(1+2+2^2+2^3)$$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{997})$$=15(2+2^5+...+2^{997})$$=30(1+2^4+...+2^{996})$$\Rightarrow A\vdots 10\Rightarrow A$ có tận cùng là 0.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP