NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
7 tháng 8 2017
Với x=-1 => \(f\left(-1\right)+\left(-1\right).f\left(1\right)=-1+1\Leftrightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=0\Leftrightarrow f\left(-1\right)=f\left(1\right)\)
Với x=1 => \(f\left(1\right)+1.f\left(-1\right)=1+1\Leftrightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2\)mà f(1)=f(-1)
=>f(1)=1
2 tháng 11 2017
Bubble Princess ơi, bạn Trà My đúng rồi, tk bạn ấy nha ! Thanks !
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
\(xf\left(x\right)-xf\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(\frac{1}{x}\right)=x\)
Thay \(x=4\) vào ta được: \(f\left(4\right)-f\left(\frac{1}{4}\right)=4\)
Thay \(x=\frac{1}{4}\) vào: \(f\left(\frac{1}{4}\right)-f\left(4\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow f\left(\frac{1}{4}\right)=f\left(4\right)+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(4\right)-f\left(4\right)-\frac{1}{4}=4\Leftrightarrow\frac{-1}{4}=4\) vô lý
Đề bài sai
NB
0
VM
21 tháng 1 2020
\(x.f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right).f\left(x\right)\)
+ Thay \(x=3\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(3.f\left(3+2\right)=\left(3^2-9\right).f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=\left(9-9\right).f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0.f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow3.f\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(5\right)=0:3\)
\(\Rightarrow f\left(5\right)=0.\)
Vậy \(x=5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) (1).
+ Thay \(x=-3\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(-3.f\left[\left(-3\right)+2\right]=\left[\left(-3\right)^2-9\right].f\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow-3.f\left(-1\right)=\left(9-9\right).f\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow-3.f\left(-1\right)=0.f\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow-3.f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=0:\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=0.\)
Vậy \(x=-1\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) (2).
+ Thay \(x=0\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(0.f\left(0+2\right)=\left(0^2-9\right).f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0.f\left(2\right)=\left(0-9\right).f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0=-9.f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0:\left(-9\right)\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0.\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) (3).
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm đó là: \(x=3;x=-3\) và \(x=0\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 1 2020
Tham khảo :
Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
KN
2
10 tháng 3 2020
Ta có:
Với x = -2
=> \(0.f\left(-2+1\right)=\left(-2+1\right).f\left(-2+3\right)\)
=> \(f\left(1\right)=0\) (1)
Với x = 0
=> \(2.f\left(1\right)=1.f\left(3\right)\) (2)
(1) ; (2) => \(f\left(3\right)=0\)(3)
Với x = 2
=> \(4.f\left(3\right)=3.f\left(5\right)\)(4)
Từ (3) ; (4) => f ( 5 ) = 0.
