Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔMAH vuông tại M có
góc HAB chung
Do đo:ΔHAB đồng dạng với ΔMAH
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔNAH vuông tạiN có
góc HAC chung
Do đo: ΔHAC đồng dạng với ΔNAH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HMlàđường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: Ta có: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
nen AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔAHN vuông tại N và ΔACH vuông tại H có
góc HAN chung
=>ΔAHN đồng dạng với ΔACH
b: ΔAHN đồng dạng với ΔACH
=>AH/AC=AN/AH
=>AH^2=AN*AC
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2=AN*AC
d: AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACN
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=HB\cdot HC\)
a: Xét ΔHMN và ΔHAB có
\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{HN}{HB}\)
\(\widehat{MHN}\) chung
Do đó: ΔHMN đồng dạng với ΔHAB
b:
Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
\(HM\cdot HA=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HA=\dfrac{1}{2}HA^2\)
\(HN\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot HB\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot HA^2\)
Do đó: \(HM\cdot HA=HN\cdot HC\)
c: \(HM\cdot HA=HN\cdot HC\)
=>\(\dfrac{HN}{HM}=\dfrac{HA}{HC}\)
Xét ΔHAN vuông tại H và ΔHCM vuông tại H có
\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HN}{HM}\)
Do đó: ΔHAN đồng dạng với ΔHCM
a.Xét tam giác ANH và tam giác AHC, có:
\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{NAH}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
Vậy tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC ( g.g )
b. Xét tam giác AHB và tam giác ABC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{13}=\dfrac{BH}{15}\)
\(\Leftrightarrow13BH=180\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{180}{13}cm\)
Xét tam giác AHC và tam giác ABC, có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{C}:chung\)
Vậy tam giác AHC đồng dạng tam giác ABC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{CH}{AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{15}=\dfrac{CH}{13}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{5}=\dfrac{CH}{13}\)
\(\Leftrightarrow5CH=52\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{52}{5}cm\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có
góc HAB=góc KHA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA
=>AH/HK=AB/HA
=>AH^2=HK*AB
c: Xét ΔCAM có KI//AM
nên KI/AM=CI/CM
Xét ΔCMB có IH//MB
nên IH/MB=CI/CM
=>KI/AM=IH/MB
mà AM=MB
nên KI=IH
=>I là trung điểm của KH
