K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔMDC

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó:ΔBMI∼ΔBAC

Suy ra:BM/BA=BI/BC

hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)

 

22 tháng 2 2022

-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.

c. -Xét △BCI có:

CA là đường cao (CA⊥AB tại A).

IM là đường cao (IM⊥BC tại M).

CA và IM cắt nhau tại D.

\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.

\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.

Mà BD cắt CI tại K (gt).

\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)

-Xét △CKB và △CMI có:

\(\widehat{ICM}\) là góc chung.

\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).

\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)

\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)

-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.

 

a: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

5 tháng 1 2016

lam dc bai nay chua ban

 

26 tháng 8 2020

bạn ơi, làm câu c rồi thì giải đi

7 tháng 5 2015

Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

A C B 9 15 M N 4

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)2 x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

23 tháng 1 2016

=......................................................................................................................................................may nhi olm

6 tháng 7 2021

a, Xét ▲ABC  và ▲MDC có:

∠CAB=∠DMC (=90o)

∠DCB chung

=> ▲ABC∼▲MDC (g.g)

b, Xét ▲MBI và ▲ABC có:

∠CAB=∠IMB (=90o)

∠ABC chung

=> ▲MBI∼▲ABC (g.g)

=> \(\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\) => BI.BA=BM.BC

c, Xét ▲ADB và ▲KIB có:

∠DAB=∠CKB (=90o)

∠DBA chung

=> ▲ADB∼▲KIB (g.g)

=>\(\dfrac{BA}{KB}=\dfrac{DB}{BI}\) => BA.BI=KB.DB

Xét ▲DKC và ▲IAC có:

∠DKC=∠IAC (=90o)

∠DCK chung

=> ▲DKC∼▲IAC (g.g)

=>\(\dfrac{CK}{AC}=\dfrac{DC}{CI}\) => CK.CI=DC.AC

Ta có: BA.BI=KB.DB nên BA.BI ko thay đổi khi M thay đổi

CK.CI=DC.AC nên CK.CI ko thay đổi khi M thay đổi

nên BI.BA+CI.CK ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M

 

 

6 tháng 7 2021

d, Xét ▲BMA và ▲BIC có:

\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BI}\) (cmc, b)

∠ACB chung

=> ▲BMA ∼▲BIC (c.g.c)

=> ∠BAM=∠BCI 

Xét ▲CAI và ▲BKI có:

∠CAI=∠BKI (=90o)

∠AIC=∠KIB (đ.đ)

=> ▲CAI ∼▲BKI (g.g)

=> \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\)

Xét ▲IAK và ▲ICB có:

\(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\) (cmt)

∠AIK=∠CIB (đ.đ)

=> ▲IAK ∼▲ICB (g.g)

=> ∠KAB=∠BCI

mà ∠BAM=∠BCI 

nên ∠KAB=∠BAM hay AB là tia p/g của ∠MAK (đpcm)