Question

[Thảo Nhi]

ΔABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HM⊥AC tại M.
a) CM: AH2=AM.AC
b) CM: AM.AC=HB.HC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt HM tại I, IN⊥BC tại N. Chứng minh ΔHMN đồng dạng ΔHCI
d) Gọi E là giao điểm của IN với AC, HE cắt IC ở F, AB=12, BC=20. Tính SAMF=?

Giúp mik câu d ik. Cảm ơn nhak

Answer 1

[Không Tên]

a)  Xét   \(\Delta HAC\)và   \(\Delta MAH\) có:

 \(\widehat{AHC}=\widehat{AMH}=90^0\)

 \(\widehat{HAC}\)  CHUNG

suy ra:    \(\Delta HAC~\Delta MAH\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AM}=\frac{AC}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AM.AC\)

b)   \(\Delta AHB~\Delta CHA\)(bn đọc tự chứng minh)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=HB.CH\)

mà   \(AH^2=AM.AC\)

\(\Rightarrow\)\(AM.AC=HB.CH\)