Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d: BK=BA+AK
BC=BE+EC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>góc BKC=góc BCK
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
góc HAK+góc BKA=90 độ
góc KAI+góc BAK=90 độ
mà góc BKA=góc BAK
nên góc HAK=góc KAI
d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2
=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2
=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
c: AH+BC>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\) (gt)
\(BE\) chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - gn)
b) Xét \(\Delta AEK\) và \(\Delta HEC\) có:
\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)
\(AE=EH\) (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\) (g.c.g) \(\Rightarrow EK=EC\) (Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có \(AE=EH\)
Mà \(EH< EC\) (do \(\Delta HEC\) vuông tại \(H\))
\(\Rightarrow AE< EC\)
tam giác ABN cân tại B nên đường cao cũng chính là đường trung tuyến nên AH =HN
Ta có : hai tam giác ABH và NBH có BH là cạnh chung ,NB=BA ,AH=HN nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh
Ta có: \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(\widehat{B}=60^o\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)\(\Rightarrow BC=2.2=4\)
Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(Đ/l Py-ta-go0
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=12\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}\left(đvđd\right)\)
Vậy : \(BC=4\left(cm\right);AC=\sqrt{12}\left(cm\right).\)