C
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
N
0
NH
18 tháng 3 2020
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2020
Lời giải:
Xét hiệu:
\(A-(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=\frac{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}{2}\)
\(=\frac{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{2}\geq 0, \forall a,b,c\)
\(\Rightarrow A\geq ab+bc+ac\Leftrightarrow A\geq 1\)
Vậy $A_{\min}=1$. Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$
23 tháng 2 2022
a: \(C=A+B=x^2-2y+xy+1+x^2+y-x^2y^2-1=2x^2-y+xy-x^2y^2\)
b: C=B-A
\(=x^2+y-x^2y^2-1-x^2+2y-xy-1\)
\(=-x^2y^2-2+3y-xy\)
LT
7
7 tháng 4 2017
Theo đề ta có
(a+3c)+(a+2b)=2016+2017=4033
=>a+3c+a+2b=4033
=>2a+2b+2c+c=4033
=>2(a+b+c)+c=4033
Để a+b+c nhỏ nhất thì c lớn nhất =>c=9
=>2(a+b+c)=4033-9=4024
a+b+c=2012
Vậy GTNN của a+b+c là 2012
Từ: \(a+b+c=1\Leftrightarrow a=1-b-c\)
Mà theo đề bài:
\(a\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow1-b-c\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow2\left(c+2\right)\ge1-b-c+b+1\)
\(\Rightarrow2c+4\ge2-c\Leftrightarrow3c+4\ge2\Leftrightarrow3c\ge-2\Leftrightarrow c\ge-\frac{2}{3}\)
Từ: a+b+c=1⇔a=1−b−c
Mà theo đề bài:
a≤b+1≤c+2
⇒1−b−c≤b+1≤c+2
⇒2(c+2)≥1−b−c+b+1
⇒2c+4≥2−c⇔3c+4≥2⇔3c≥−2⇔c≥−23
...