Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử :c^2>a^2>b^2 khi đó ta có :
\(\frac{b^2+c^2}{a^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+4^2}+\frac{a^2-b^2}{c^2+5}\le\frac{b^2+c^2}{b^2+3}+\frac{c^2-a^2}{b^2+3}+\frac{a^2-b^2}{b^2+3}=\frac{2c^2}{b^2+3}\le\frac{2}{3}.c^2\)
Như vậy ta có :\(a^2+b^2+c^2\le\frac{2}{3}.c^2\). Điều này xảy ra khi a=b=c
chuc bn hk tốt!
Từ: \(a+b+c=1\Leftrightarrow a=1-b-c\)
Mà theo đề bài:
\(a\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow1-b-c\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow2\left(c+2\right)\ge1-b-c+b+1\)
\(\Rightarrow2c+4\ge2-c\Leftrightarrow3c+4\ge2\Leftrightarrow3c\ge-2\Leftrightarrow c\ge-\frac{2}{3}\)
Do a < b < c < d < m < n
=> 2c < c + d
m< n => 2m < m+ n
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n)
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có:\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)\(=2^{21}-2^{18}=2^{17}\cdot2^4-2^{17}\cdot2=2^{17}\cdot\left(2^4-1\right)=2^{17}\cdot14\)\(⋮14\)
\(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)
(ĐPCM)
1, Ta có: \(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.14⋮14\)
2, Đặt: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)
Nên: \(A=\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}=\dfrac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\dfrac{3k}{5k}=\dfrac{3}{5}\)
Vậy...
