K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2018

 x2-6xy+5y2=121

<=> x2-xy-5xy+5y2=121

<=> x(x-y)-5y(x-y)=121

<=>(x-5y)(x-y)=121

Vì x,y nguyên nên x-5y và x-y có giá trị nguyên 

=> x-5y và x-y là ước của 121

Mà Ư(21) ={ 1;-1;11;-11;121;-121}

TH1: x-5y=1 và x-y=121

=> x-5y-x+y=1-121

<=> -4y=-120

<=> y=30 ( là số nguyên)

=> x-30=121 <=> x=151 ( là số nguyên )

TH2: x-5y=-1 và x-y=-121

=> x-5y-x+y=120

<=>-4y=120

<=> y=-30( là số nguyên) 

=> x+30=-121 <=>x=-151

TH3 : x-5y=121 và x-y=1

=> x-5y-x+y=121-1

<=> -4y=120 <=> y=-30( là số nguyên )

=> x= -29( là số nguyên )

TH4: x-5y=-121 và x-y=-1

=> x-5y-x+y= -121+1

<=> -4y=-120 <=> y=30( là số nguyên )

=> x-30=-1<=> x=29( là số nguyên)

TH5: x-5y=11 và x-y=11

=> x-5y-x+y=11-11

<=> -4y=0 <=> y=0( là số nguyên)

=> x=11( là số nguyên )

TH6 x-5y=-11 và x-y=-11

=> x-5y-x+y=-11+11

<=> -4y=0<=> y=0( là số nguyên)

=>x=-11 ( là số nguyên)

Ở trên đây mk không nhấn được thuộc Z nên mk viết là " là số nguyên" .Nếu bạn viết vào bài thì ghi dấu thuộc với Z nhé!!

Học tốt

8 tháng 3 2018

pt <=> (x^2-xy)-(5xy-5y^2) = 121

<=> x.(x-y)-5y.(x-y) = 121

<=> (x-y).(x-5y) = 121

Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha

Tk mk 

2 tháng 3 2022

\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2+6xy+9y^2)-(4y^2+4y+1)=7\)

\(\Leftrightarrow (x+3y)^2-(2y+1)^2=7\)

\(\Leftrightarrow (x+y-1)(x+5y+1)=7\)

Vì x,y nguyên nên ta có các trường hợp sau:

TH1: \(\begin{cases} x+y-1=1\\ x+5y+1=7 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x+y-1=1\\ 4y+2=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=1\\ y=1 \end{cases}\)

Các TH còn lại bạn tự làm nhé

2 tháng 3 2022

\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4y^2-4y-1-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2-\left(2y+1\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5y+1\right)\left(x+y-1\right)=7=\left[{}\begin{matrix}1.7\\7.1\\\left(-1\right).\left(-7\right)\\\left(-7\right).\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5y+1=1;x+y-1=7\\x+5y+1=7;x+y-1=1\\x+5y+1=-1;x+y-1=-7\\x+5y+1=-7;x+y-1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=-2\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=10;y=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

-Vậy các cặp số (x,y) là \(\left(10;-2\right);\left(1;1\right)\)

 

31 tháng 3 2022

\(4x^2+5y^2=2022\) (1)

-Vì \(4x^2⋮2\) và \(2022⋮2\) nên \(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)

-Đặt \(y=2k\left(k\in Z\right)\) và thay vào (1) ta được:

\(4x^2+5.\left(2k\right)^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+5.4k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20k^2=2022\)

\(\Leftrightarrow x^2+5k^2=\dfrac{2022}{4}=505.5\) (vô lý do x,k là các số nguyên)

-Vậy phương trình vô nghiệm.

 

a: Ta có: \(A=x^2-2xy+5y^2+4y+51\)

\(=x^2-2xy+y^2+4y^2+4y+1+50\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+50\ge50\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=y=-\dfrac{1}{2}\)

27 tháng 9 2021

a) \(A=x^2-2xy+5y^2+4y+51=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+50=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+50\ge50\)

\(minA=50\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

c) \(C=\dfrac{9}{-2x^2+4x-7}=\dfrac{9}{-2\left(x^2-2x+1\right)-5}=\dfrac{9}{-2\left(x-1\right)^2-5}\ge\dfrac{9}{-5}=-\dfrac{9}{5}\)

\(minC=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow x=1\)

d) \(10x^2+4y^2-4xy+8x-4y+20=\left[4y^2-4y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+\left(9x^2+6x+1\right)+18=\left(2y-x-1\right)^2+\left(3x+1\right)^2+18\ge18\)

\(minD=18\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e) \(E=9x^2+2y^2+6xy-6x-8y+10=\left[9x^2+6x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2\right]+\left(y^2-6x+9\right)=\left(3x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(minE=0\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=3\end{matrix}\right.\)

8 tháng 3 2018

<=>(x^2 -xy)-(5xy-5y^2) =121

<=>(x-y)(x-5y)=121

giải hệ nghiệm nguyên đơn giản rồi

9 tháng 1 2021

Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).

Vậy pt vô nghiệm nguyên.

9 tháng 1 2021

2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).