Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(10n^2+9n+4\) và \(20n^2+20n+9\)
\(\Rightarrow10n^2+9n+4⋮d\Rightarrow20n^2+18n+8⋮d\)
cũng có \(20n^2+20n+9⋮d\)
\(\Rightarrow20n^2+20n+9-\left(20n^2+18n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(\Rightarrow n+1+10n^2+9n+4⋮d\)
\(\Rightarrow10n^2+10n+5⋮d\)
\(\Rightarrow20n^2+20n+10⋮d\)
\(\Rightarrow20n^2+20n+10-\left(20n^2+20n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do ƯCLN của tử và mẫu bằng 1 nên phân số này tối giản
\(9n^2+9n-8=(3n)^2+6n+1+3n-9 = (3n+1)^2+(3n-9) để là số chính phương thì 3n-9=0=> n=3 \)
bạn có câu tl chưa....mình cx k làm đúng
mình tìm đc -6;-1;5
Do p là số nguyên tố > 3 nên có thể có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
TH1: p = 3k+1
\(a=3\left(3k+1\right)+2+2020\cdot\left(3k+1\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot\left(1\right)^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
TH2: p = 3k+2
\(a=3\left(3k+2\right)+2+2020\cdot\left(3k+2\right)^2\)
\(\equiv2+1\cdot2^2\equiv0\)(Mod 3)
-> a chia hết cho 3
Vậy a là hợp số
bn oi nhầm rồi
\(a=3n+2+2020p^2\) chứ ko phải \(a=3p+2+2020p^2\)
Giả sử E là số tự nhiên
Biến đổi E ta có :
\(E=\frac{3n^2}{2n^2+n-1}+\frac{1}{n+1}=\frac{3n^2}{\left(n+1\right)\left(2n-1\right)}+\frac{2n-1}{\left(n+1\right)\left(2n-1\right)}=\frac{3n^2+2n-1}{\left(n+1\right)\left(2n-1\right)}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(3n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(2n-1\right)}=\frac{3n-1}{2n-1}\)
Do E là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(3n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left[2\left(3n-1\right)-3\left(2n-1\right)\right]⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow\left(6n-2-6n+3\right)⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow1⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Xét \(2n-1=1\Rightarrow n=1\left(KTM:n>1;\text{loại}\right)\)
Xét \(2n-1=-1\Rightarrow n=0\left(KTM:n>1;\text{loại}\right)\)
Vậy ko có số tự nhiên n > 1 nào để \(\left(3n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\) hay 3n - 1 ko chia hết cho 2n - 1
=> điều giả sử là sai hay E ko thể là số tự nhiên (đpcm)
C=9n^3