K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2018

Lớp 6 đã học đồng dư rồi, căng nhỉ
\(3^{100}=\left(3^6\right)^{16}.3^4\equiv1^{16}.4=4\left(mod7\right)\)
\(3^{100}=\left(3^3\right)^{33}.3\equiv1^{33}.3=3\left(mod13\right)\)

23 tháng 12 2023

B=3+3²+3³+..... +3¹00 

B=3²+3³+3⁴+... 3¹00+3

B=3²(1+3+3²) +... +3 98(1+3+3²) +3

B=3²•13+... +3 98•13+3

=) 3²•13+3 98•13 chia hết cho 13

=) Số dư là 3

 

7 tháng 12 2023

           B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

           B = 31 + 32 + 33 + 34+... + 3100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...; 100 dãy số này là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                     2   - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100.

Vậy B có 100 hạng tử, vì 100 : 3  = 33 dư 1 

Nên nhóm 3 hạng tử liên tiếp của B lại thành một nhóm ta được 

B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3

B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.( 32 + 3 + 1) + 3

B = 398. 13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3

B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3

Vì: 13. (398 + 395 + ... + 32) ⋮ 13 

⇒ B : 13 dư 3

 

            

              

 

 

 

 

9 tháng 2 2023

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13\left(3^2+...+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮̸13\)

\(\Rightarrow B:13\) dư 3.

9 tháng 2 2023

Các bạn giải nhanh giúp mình nhé. Mình cần gấp. Thanks!

21 tháng 12 2018

Bạn ko biết gõ số mũ à gõ thế này bố ai mà hiểu được

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$

22 tháng 12 2021

Lồn bâm

22 tháng 12 2021

Gâu gâu 

6 tháng 3 2018

Căng thật, lớp 6 đã học đồng dư =((!

301293 : 13

Ta có: 301246 đồng dư với 1 (mod 13)

=> 301292 đồng dư với 1 (mod 13) và 93 đồng dư với 93.

Vậy 301293 : 13 dư 93

P/s: mình không chắc, mới học lớp 6

6 tháng 3 2018

Ta có :

3012 \(\equiv\)9 ( mod13 )

301293 \(\equiv\)993 ( mod13 ) , mà 993 \(\equiv\)1 ( mod13 )

=>  301293 \(\equiv\)1 ( mod13 )

Vậy 301293 : 13 dư 1