Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2003}{2004}\)
\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2004}\)
\(B=\dfrac{1}{2004}\)
B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)...(1-1/2003)x(1-1/2004)
B=1/2x2/3x3/4x4/5x...x2002/2003x2003/2004
B=1/2004
\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\times\dots\times\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\) (sửa đề)
\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{6}\times\dots\times\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{2\times3\times4\times5\times\dots\times98\times99}{3\times4\times5\times6\times\dots\times99\times100}\)
\(=\dfrac{2}{100}\)
\(=\dfrac{1}{50}\)
(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x....x(1-1/1996)x(1-1/997)
=1/2x2/3x3/4x....x1995/1996x1996/1997
=1x2x3x...x1995x1996/2x3x4x...x1996x1997
=1/1997
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x...x\frac{1996}{1997}\)
\(\Leftrightarrow1x\frac{1}{1997}\)\(=\frac{1}{1997}\)
a. ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x ( 1 + 1/3 - 11/3 )
= ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997 ) x ( 11/3 (Hỗn số) - 11/3)
= ( 1999 x 1998 + 1998 x 1997) x 0
= 0
b. 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +......+ 0,19:
Khoảng cách giữa các số là : 0,2 - 0,1 = 0,1 ; 0,3 - 0,2 = 0,1 ; ....
Có số số hạng là : ( 0,19 - 0,1 ) : 0,1 + 1 = 19 (Mk đếm đó vì tính theo công thức thì ra 1,9 số hạng, số hạng không bao giờ dư nên mk đếm lun. Hì hì ^^)
Tổng là: ( 0,19 + 0,1 ) x 19 : 2 = 2,755.
Đ/S : a) 0
b) 2,755
Bài 2:
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2003}{2004}\)
\(=\frac{1}{2004}\)
\(\frac{12}{15}\times\frac{22}{47}+\frac{25}{47}:\frac{15}{12}\)
\(\frac{12}{15}\times\frac{22}{47}+\frac{25}{47}\times\frac{12}{15}\)
\(=\frac{12}{15}\times\left(\frac{22}{47}+\frac{25}{47}\right)\)
\(=\frac{12}{15}\times\frac{22+25}{47}\)
\(=\frac{12}{15}\times1=\frac{12}{15}\)