Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có hình vẽ
a) Xét tam giác ACE và tam giác DCE, ta có:
AC=DC( giả thiết)
Góc ACE=Góc ECD (vì tia x là tia phân giác của góc C)
CE là cạnh chung
Do đó: tam giác ACE=tam giác DCE (c-g-c)
b) Có vẻ như đề của bạn thiếu nên mình giúp bạn câu a) thôi nhé! ^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có :
- CE chung
\(CD=CA\)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\)
\(\Rightarrow EA=ED\)
b) \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow EDC=EAC=90^0\Rightarrow DEB+EBD=90^0\)
Mà \(BCA+EBD=90^o\Rightarrow BED=BCA\)
Tự vẽ hình
a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có
CD = CA ( gt)
góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)
CE chung
=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)
=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)
b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)
Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)
Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong ∆ABC có AB < AC
⇒ góc ABC= góc ACB (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)
Ta có: AB = BM (gt)
⇒ góc ∆ABM cân tại B
⇒ góc M = góc A1(tính chất tam giác cân)
Trong ∆ABM ta có có góc ngoài tại đỉnh B
góc ABC= góc M+ góc A1
Suy ra: góc M=12 góc ABC (2)
Ta có: AC = CN (gt)
⇒ ∆CAN cân tại C⇒ góc N= góc A2 (tính chất tam giác cân)
Trong ∆CAN ta có góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C.
⇒góc ACB= góc N+ góc A2
Suy ra: góc N=12 góc ACB (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc M > góc N
b) Trong ∆AMN ta có: góc M> góc N
Trên tia BA lấy M sao cho BM=BC.
Chứng minh
ΔBMN=ΔBCN ⇒ NM=NC;ˆMNC=60o
⇒ΔMNCΔBMN=ΔBCN
⇒NM=NC;MNC^=60o
⇒ΔMNC đều.
Xét ΔMAC ΔMAC cân tại C (Cái này tính góc là chứng minh được)
⇒MC=AC⇒AC=CN⇒MC=AC⇒AC=CN
tahm khảo mk chả bít có đúng ko