Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔACE và ΔDCE có
CA=CD(gt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), D∈CB)
CE là cạnh chung
Do đó: ΔACE=ΔDCE(c-g-c)
⇒EA=ED(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)
Ta có: ΔACE=ΔDCE(cmt)
⇒\(\widehat{A}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{A}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CDE}=90^0\)
hay ED⊥CB
⇒\(\widehat{BDE}=90^0\)
Xét ΔBED có \(\widehat{BDE}=90^0\)(cmt)
nên ΔBED vuông tại D(định nghĩa tam giác vuông)
⇒\(\widehat{BED}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BED}=\widehat{ACB}\)(đpcm)
a: Xét ΔCAE và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
Suy ra: EA=ED
b: \(\widehat{BED}+\widehat{AED}=180^0\)
\(\widehat{AED}+\widehat{ACB}=180^0\)
Do đó: \(\widehat{BED}=\widehat{ACB}\)
c: Gọi EF là tia phân giác của góc DEB
\(\widehat{FEC}=\widehat{FED}+\widehat{CED}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ĐPCM
a: Xét ΔCAE va ΔCDE có
CA=CD
góc ACE=góc DCE
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
=>EA=ED và góc CDE=90 độ
=>DE vuông góc với BC
b: Sửa đề;ΔBED=ΔMEA(Với M là giao của DE và AC)
Xét ΔBED vuông tại D và ΔAEM vuông tại A có
EA=ED
góc AEM=góc DEB
Do đo: ΔBED=ΔAEM
a)
Δ ABC có:
 + góc B+ góc C = 180 độ
➞ 90 độ + góc B + 30 độ= 180 độ
➞góc B= 180-(90+30) độ
➞góc B = 60 độ
Ta có :
góc ABD = góc DBC= 60 độ / 2 = 30 độ
b)
Xét Δ BAD và Δ BED ta có:
BA = BE (gt)
góc ABD = góc DBC (cmt)
BD : cạnh chung
➜ ΔBAD = ΔBED (c.g.c)
➞góc A = góc E ( 2 góc tương ứng)
mà góc A = 90 độ ➜ góc E = 90 độ
➜BC vuông góc với ED
c)
Xét Δ ABC và Δ EBF có:
góc B : góc chung
BA = BE (gt)
góc A = góc E (cmt)
➞ ΔABC = ΔEBF
a)
Xét \(\Delta AEC;\Delta DEC\) có :
\(EC\left(chung\right)\\ \widehat{ACE}=\widehat{DCE}\left(gt\right)\\ CA=CD\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta AEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow AE=DE\)
b)
\(\Delta AEC=\Delta DEC\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{EDC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}+\widehat{EBD}=90^0\\ \)
\(\widehat{ACB}+\widehat{EBD}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{ACD}\)
c)
EF là tia phân giác góc BED ( F thuộc BC)
Ta có :
EF là tia phân giác góc BED
EC là tia phân giác góc AED
Mà góc BED + góc AED = 180 độ
\(\Rightarrow\widehat{FEC}=90^0\)
=> EF vuông góc EC
=> đpcm