K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 4 2021
a) Xét ∆ABM có DE//AM => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{BM}\)
Mà M là trung điểm của BC => BM=CM
=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{CM}\)(1)
Xét ∆FDC có AM//FD => \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{FA}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) <=> AE.AC=AF.AB
b) Ta có: \(\dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{CM}\)
Mà \(\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BD}{CM}\)
=> \(\dfrac{DE+DF}{AM}=\dfrac{BD+DC}{MC}=\dfrac{BC}{MC}=2\)
=> \(DE+DF=2AM\)
theo dlý talét tam giác ABM ta có
DE/AM=BD/BM (1)
tam giác CFD có
DF/AM=CD/CM (2)
cộng vế theo vế ta có:
DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM
mà BM=CM ( gt )
suy ra BD/BM+CD/BM=BC/BM=2
suy ra DE/AM+DF/AM=2
suy ra đpcm
Áp dụng định lý talettam giác ABM ta có
DE/AM=BD/BM (1)
tam giác CFD có
DF/AM=CD/CM (2)
cộng vế theo vế ta có:
DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM
mà BM=CM ( gt )
=> BD/BM+CD/BM=BC/BM=2
=>DE/AM+DF/AM=2
=> đpcm